力扣42 接雨水问题

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

一层一层的计算水的高度，但是递交AC会时间报错

int trap(vector&height)
        {
            int left=0,right=0;
            int length=height.size();
            int maxValue,maxIndex;
            int sum=0;

            //建立临时数组保存height对其进行去重和排序
            vectortempArray=height;
            sort(tempArray.begin(),tempArray.end());
            auto newArray=unique(tempArray.begin(),tempArray.end());
            tempArray.erase(newArray,tempArray.end());


            //跳过第一元素为0的情况
            int i=0;

            while(i
                if(height[i]==0)
                {
                    i++;
                }
                else{
                    left=i;
                    break;
                }
            }

            //获得最大值的下标
            maxIndex=max_element(height.begin()+left,height.end())-height.begin();
            maxValue=height[maxIndex];
            if(tempArray.size()==1)
            {
                return 0;
            }

            i=tempArray[1];           
            int j=1;
            while(i<=maxValue&&j
                vectorcountArray;
                for(int index=0;index
                    if(height[index]>=i)
                    {
                        countArray.push_back(1);
                    }
                    else{
                        countArray.push_back(0);
                    }
                }
                int tempValue=areaCount(countArray,tempArray[j-1],tempArray[j]);
                sum+=tempValue;
                countArray.clear();
                j++;
                if(j>=tempArray.size())
                {
                    break;
                }
                i=tempArray[j];
            }

            return sum;
        }


        int areaCount(vectorcountArray,int min,int now)
        {
            int left=0,right=0;
            int sum=0;

            //找到第一个点的坐标并赋给左边
            for(int i=0;i
                if(countArray[i]==1)
                {
                    left=i;
                    break;
                }
            }

            for(int i=left+1;i
                if(countArray[i]==1)
                {
                    right=i;
                    sum=sum+(right-left-1)*(now-min);

                    left=i;
                }
            }
            return sum;
        }

//使用暴力解法，对于数组中的每一个元素，找出下雨后雨水能达到的最高位置，等于两边最大高度的较小值减去当前高度的值

        int trap2(vector&height)
        {
            int ans=0;
            int length=height.size();

            for(int i=1;i
                int maxLeft=0,maxRight=0;

                //找出元素左边的最大值
                for(int j=i;j>=0;j--)
                {
                    maxLeft=max(maxLeft,height[j]);
                }

                //找出元素右边的最大值
                for(int j=i;j
                    maxRight=max(maxRight,height[j]);
                }

                //当前元素能存的水量。是两个最大值中较小的哪一个减去当前元素的值
                ans+=min(maxLeft,maxRight)-height[i];

            }
            return ans;
        }

//解法三，采用的是动态规划的方法，解法与解法二的相同，其区别在于提前将各个数对应的左边最大值和右边最大值存储进来
        int trap3(vector&height)
        {
            int length=height.size();
            if(!length)
            {
                return 0;
            }

            int ans=0;
            //建立数组保存左右两边的最大值
            vectorleftMax(length),rightMax(length);

            //初始化两数组的值
            leftMax[0]=height[0];
            rightMax[length-1]=height[length-1];

            //寻找并更新左右两侧的最大值
            for(int i=1;i
                leftMax[i]=max(height[i],leftMax[i-1]);
            }
            
            for(int i=length-2;i>=0;i--)
            {
                rightMax[i]=max(height[i],rightMax[i+1]);
            }

            //找到两者中的最小值，然后减去当前的高度
            for(int i=1;i
                ans+=min(leftMax[i],rightMax[i])-height[i];
            }
            return ans;
        }

        //解法四，使用单调递减栈存储可能储水的柱子，当找到一根比前面高的柱子，便可计算接到的雨水
        int trap4(vector&height)
        {
            int ans=0;
            int current=0;

            stackstk;
            while(current
                //当栈不为空，当前高度大于栈顶元素，当出现非递增时，进行判断
                //主要关注栈顶的元素
                //和栈顶的第二个元素
                while(!stk.empty()&&height[current]>height[stk.top()])
                {
                    //栈顶第一个元素出栈，这个是最小的值
                    int top=stk.top();
                    stk.pop();

                    //当只有两个符合条件的便出栈
                    if(stk.empty())
                    {
                        break;
                    }
                    //计算坐标之间的距离
                    int distance=current-stk.top()-1;
                    int boundedHeight=min(height[current],height[stk.top()])-height[top];
                    ans+=distance*boundedHeight;
                }
                //先将current加入堆栈中，再递增current
                stk.push(current++);
            }
            return ans;
        }

  //解法5，使用双指针的方法
        int trap5(vector&height)
        {
            int left=0,right=height.size()-1;
            int ans=0;

            int leftMax=0,rightMax=0;

            while(left
                //当左边的值小于右边，则当前坐标可容纳的水量是由leftmax 决定的
                if(height[left]
                    if(height[left]>=leftMax)
                    {
                        leftMax=height[left];
                    }
                    else{
                        ans+=(leftMax-height[left]);
                    }
                    left++;
                }
                //当右边的值小于左边，则当前坐标可容纳的水量是由righeMax决定的
                else
                {
                    if(height[right]>=rightMax)
                    {
                        rightMax=height[right];
                    }
                    else{
                        ans+=(rightMax-height[right]);
                    }
                    right--;
                }
            }
            return ans;
        }