剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

1动态规划问题先找初始值然后找状态方程

2.编写函数twoSum（）判断行列的位数和

3.初始值：dp[0] [1]=true

3用二维数组dp[i] [j]记录该位置机器人是否走过

4状态表达式dp[i+1] [j+1]=dp[i] [j+1]||dp[i+1] [j]判断机器人走没走到前一个位置，如果走到了前一个位置且行列位数小于等于指定k时dp[i+1] [j+1]=true;

class Solution {
public:
	int twoSum(int integer1, int integer2) {
		int sum = 0;
		while (integer1 || integer2) {
			int bit1 = integer1 % 10;
			int bit2 = integer2 % 10;
			integer1 = integer1 / 10;
			integer2 = integer2 / 10;
			sum += bit1 + bit2;
		}
		return sum;
	}
	int movingCount(int m, int n, int k) {
		vector>dp(m+1, vector(n+1, false));
		dp[0][1] = true;
		int res = 0;
		for (int i = 0;i < m;i++) {
			for (int j = 0;j < n;j++) {
				if ((dp[i][j+1]||dp[i+1][j])&&twoSum(i, j) <= k) {
					dp[i + 1][j + 1] = true;
					res++;
				}
			}
		}
		return res;
	}
};

滚动数组优化：因为有上述状态方程可知下一个结果至于dp[i+1] [j]和dp[i] [j+1]有关，所以将其优化为一维数组

class Solution {
public:
	int twoSum(int integer1, int integer2) {
		int sum = 0;
		while (integer1 || integer2) {
			int bit1 = integer1 % 10;
			int bit2 = integer2 % 10;
			integer1 = integer1 / 10;
			integer2 = integer2 / 10;
			sum += bit1 + bit2;
		}
		return sum;
	}
	int movingCount(int m, int n, int k) {
		vectordp(n + 1, false);
		dp[1] = true;
		int res = 0;
		for (int i = 0;i < m;i++) {
			for (int j = 0;j < n;j++) {
				if ((dp[j+1]||dp[j])&&twoSum(i, j) <= k) {
					dp[j + 1] = true;
					res++;
				}
				else {
					dp[j + 1] = false;
				}
			}
		}
		return res;
	}
};