算法基础：海量数据处理——TopN问题

目录

1.堆排序

2.比特位图（bitmap）

3.随机选择

1.堆排序

以求最大TopN为例，可以建立最大堆，再对将前K个数排出来，关于堆排序的知识可以查看我的这篇博客排序算法，求最小TopN也是同样的道理，建立最小堆即可，下面是代码实现

#include 
//#include 
using namespace std;

void swap(int nums[],int i,int j){
    int temp=nums[i];
    nums[i]=nums[j];
    nums[j]=temp;
}
void heapify(int nums[],int i,int len){
    int left=2*i+1;
    int right=2*i+2;
    int newIndex=i;
    if(leftnums[newIndex]){
        newIndex=left;
    }
    if(rightnums[newIndex]){
        newIndex=right;
    }
    if(newIndex!=i){
        swap(nums,i,newIndex);
        heapify(nums,newIndex,len);
    }


}

void buildMaxHeap(int nums[], int len) {
    for (int i = len/2-1; i >=0; --i){
        heapify(nums,i,len);
    }
}
void sort(int nums[],int len){
    buildMaxHeap(nums,len);
    for (int i = len-1; i >0; --i) {
        swap(nums,0,len);
        heapify(nums,0,--len);
    }
}
int nums[30];
int main() {
    srand(time(0));
    int len= sizeof(nums)/ sizeof(int);
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        nums[i]=rand()%30;
    }
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        printf("%d ",nums[i]);
    }
    printf("n");
    int k=0;
    scanf("%d",&k);
    sort(nums,len);
    for (int i = len-1; i >len-k; --i) {
        printf("%d ",nums[i]);
    }
    return 0;
}

 

2.比特位图（bitmap）

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

我们知道，一般可以直接操控的最小的单位是字节，比如在C/C++中，定义一个类型char，对它进行各种操作。然后很多时候，面对一个很大数据量，且我们仅仅希望知道某个数是否存在，我们不妨可以（有时候是必须）使用Bitmap算法来完成相关操作。

适用于无重复的元素集合

#include 
#include 
//#include 
using namespace std;

void swap(int nums[],int i,int j){
    int temp=nums[i];
    nums[i]=nums[j];
    nums[j]=temp;
}



int arr[20];
int main() {
    //需要提前计算元素大小
    vector nums(6);
    srand(time(0));
    int len=sizeof(arr)/sizeof (unsigned int );
    for (int i = 0; i < len; ++i){
        arr[i]=rand()%100;
    }
    for (int i = 0; i < len; ++i){
        printf("%d ",arr[i]);
    }
    printf("n");

    for (int i = 0; i < len; ++i){
        int num=arr[i];
        int idx=num>>5;
        nums[idx]|=1<<(num&31);
    }
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i){
        for (int j = 0; j < 4; ++j){
            for (int k = 0; k < 8; ++k){
                printf("%d",(1<<(8*j)<<(k))&nums[i]?1:0);
            }
            printf(" ");
        }
        printf("n");
    }
    
    return 0;
}

 

3.随机选择

借助于快排中的分治法，不熟悉的小伙伴可以看上面我分享的博客

i = partition(arr, 1, n);

如果i大于k，则说明arr[i]左边的元素都大于k，于是只递归arr[1, i-1]里第k大的元素即可；

如果i小于k，则说明第k大的元素在arr[i]的右边，于是只递归arr[i+1, n]里第k-i大的元素即可；

#include 
//#include 
using namespace std;

void swap(int nums[],int i,int j){
    int temp=nums[i];
    nums[i]=nums[j];
    nums[j]=temp;
}
int partition(int nums[],int leftBound,int rightBound){
    int left=leftBound;
    int right=rightBound-1;
    int pivot=nums[rightBound];
    while (left<=right){
        while (left<=right&&nums[left]<=pivot)left++;
        while (left<=right&&nums[right]>pivot)right--;
        if(left=k)return randomized_select(nums,low,i-1,k);
    else return randomized_select(nums,i+1,high,k-i);
}


int nums[30];
int main() {
    srand(time(0));
    int len= sizeof(nums)/ sizeof(int);
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        nums[i]=rand()%30;
    }
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        printf("%d ",nums[i]);
    }
    printf("n");
    int k=0;
    scanf("%d",&k);
    randomized_select(nums,0,len-1,k);
    for (int i = len-1; i >len-k; --i) {
        printf("%d ",nums[i]);
    }
    return 0;
}

可以求出TopN，但不是有序的