图解排序算法(一）插入排序

• 算法思想
• 直接插入排序步骤
• 直接插入排序图解
• 时间复杂度
• C参考代码

把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。

例如我们玩扑克牌的时候：

摸到一张牌，我们去插入到某个合适的位置，插入之后还是保持原来的大小顺序

若插入数据val，只考虑一次排序（升序）：

1. end标识最后一个数据，end处数据比val大，那么end处数据向后挪动，end向前走
2. 继续与val比较
   跳出情况：
   1. 当遇到end位置数据比val小
   3. 刚开始end位置就比val小
   4. end走到小于0的地方都没有找到比val小的
   跳出之后，把val放在end+1位置处

如图：

• 情况①
  
• 情况②
  
• 情况③

而这只是完成了一次排序，前提是我们认为原序列是有序的
对于一个数组而言，如何利用该思想进行插入排序呢？

我们认为下标 [0,end]的数是有序的，特别的，当end为0的时候，我们认为一个数也是有序的
利用end, 去把end后面的元素 与[0,end]之间的元素进行比较，插入到合适的位置

特别需要注意的是：利用下标 i (end),去找，然后以n-2结尾
因为需要去找end+1位置的元素，如果以n-1(最后一个元素)为结尾 ，那么容易越界

1. 标识第一个元素为end，找出下一个元素（新元素）
2. 从end位置向前扫描，如果该元素大于新元素，该元素向后挪动
3. end向前走，直到end位置的元素小于新元素或者end走到-1，新元素放到end的下一个位置
4. end从排好序的最后一个元素开始，开始重复步骤2
5. 直到end初始值为n-1跳出循环

• 最坏情况：逆序
  此时挪动的次数就是 n-1+n-2+…+1（等差数列前n项和)
  时间复杂度为经典的O(N)
• 最好情况：顺序有序/接近顺序有序
  由于顺序有序或者接近顺序有序，所以只需要找到合适位置插入即可
  挪动次数为N的量级
  时间复杂度为O(N)

void InsertSort(int* a, int n)
{
	
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		//一次
		int end=i;//每一次end为i
		//认为[0,end]为有序，找到end+1位置的数据
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				//向后挪动
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		//跳出之后，只需要把end+1位置的值设置为 tmp即可
		a[end + 1] = tmp;
	}
}