邻接表上的动态规划-连续三数和

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• 一个数分解为三个数之和，且分解结果中不能出现负数
  

• 题目来源：

  道友提问

• 动态规划：后一个数的分解依靠前一个数的分解结果

  第一个数可以分解为多种组合，
  第二数的分解基于第一个数的后两个分解结果，
  只要存在一种分解结果三个数都不为负，即可继续分解下一个数

• 输出：每次记录当前结果依赖于上一个数的哪种分解组合

  若有多种只记录一种即可，毕竟若可以合法分解，最终一个数的分解组合必然可以倒推回第一种

  且我们判断可否合法分解时将上个数的所有分解组合都审视过了

• 基础：静态单链表
• 每个数分解结果的存储：邻接表/矩阵
• 结果输出：DFS

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N];
int a[N], b[N], c[N], ne[N];
int idx;
int up[N];	//记录当前节点的来源
void add(int x, int num1, int num2, int num3, int y){
	a[idx] = num1;
	b[idx] = num2;
	c[idx] = num3;
	ne[idx] = h[x];
	up[idx] = y;
	h[x] = idx++;
}
void print(int idx){
	if (up[idx] != -1){
		print(up[idx]);
	}
	if(up[idx] == -1){
		cout<
	memset(h, -1, sizeof(h));
	memset(up, -1, sizeof(up));
	int n = 0;
	cin >>n;
	for(int i=0; i
		int x = 0;
		cin >> x;
		if( i == 0){
			for(int j=0; j<=x; j++){
				for(int k=0; k<=x; k++){
					if (x - j - k >= 0){
						add(i,j,k,x-j-k, -1);
					}
				}
			}
		}else{
			int flag = 0;	//当该层有组成时就置为1 
			for(int j = h[i-1]; j!=-1; j=ne[j]){
				if(x - b[j] - c[j] >= 0){
					add(i, b[j], c[j], x-b[j]-c[j],j);
					flag = 1;
				}
			}
			if (flag == 0)	{
				cout<<"No"< 
注意点： 
 
输出路径：
 本题的路径只有走到终点时才明确，且当走到终点时不能逆推回起点
 
类似这样的单向路径记录，我们最好使用up[]记录每个节点的来源节点，让记录路径不额外耗时