FBI树 NOIP2004

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。
由一个长度为 2^N的 01 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T，递归的构造方法如下： T的根结点为 R，其类型与串 S的类型相同；
若串 S的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2
。现在给定一个长度为 2^N的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI
树，并输出它的后序遍历序列。
输入格式
第一行是一个整数 N。
第二行是一个长度为 2^N的 01串。
输出格式
包含一行，这一行只包含一个字符串，即 FBI树的后序遍历序列。
数据范围
0≤N≤10
输入样例：
3
10001011
输出样例：
IBFBBBFIBFIIIFF

递归算法
树的后序遍历

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

// FBI TREE
int n;
string fbi;
int len;

char gettype(string & s)
{
	int len = s.size();
	int len1 = len;
	string str ;
	while(len --) str += '0';
	if(s == str) return 'B';
    str.clear();
	while(len1 -- ) str += '1';
	if(s == str) return 'I';
	else return 'F';
}
void backorder(string & fbi, int len)//dfs
{
	if(len > 1)	{
	 string	leftstr = fbi.substr(0,len >> 1);
		backorder(leftstr, len >> 1);
		
	}
	if(len > 1){
	string	rightstr = fbi.substr(len / 2 ,len >> 1);
		backorder(rightstr, len >> 1);
		
	} 
	
	printf("%c",gettype(fbi));
	
	
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	cin >> fbi;
	len = 1 << n;//length
	backorder(fbi, len);
	cout << 'n';
  return 0;
}