一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：输入：m = 3, n = 7 输出：28示例 2：
输入：m = 3, n = 2 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向下示例 3：
输入：m = 7, n = 3 输出：28示例 4：
输入：m = 3, n = 3 输出：6二、解题 动态规划
总共多少路径： dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
扩展 ： 最短路径： dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
//动态规划问题
int[][] dp = new int[m][n];
//首先填充第一行
for(int i = 0;i
dp[0][i] = 1;
}
//填充第一列
for(int i = 0;i
dp[i][0] = 1;
}
//走内环
for(int i = 1;i
for(int j = 1;j
//最短路径
// dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
//总共多少路径
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
