【剑指Offer】17. 打印从1到最大的n位数

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

 使用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里面的每一个字符都是’0’~‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位。因为数字最大是n位的，因此需要一个长度为n+ 1的字符串（字符串最后一位是结束符’’）,当实际数字不够N位的时候，在字符串的前半部分补上0。

 我们将字符串中的每一个数字都初始化为’0’，然后每一次为字符串表示的数字加上1，然后存储，需要完成以下两件事：一是在字符串表达的数字上模拟加法，二是将字符串表达的数字存储起来

class Solution {
public:
    vector printNumbers(int n) {
       vector ans;// 存放结果
        char *number = new char[n + 1];
        memset(number,'0',n);// 位数不够N时候 补0
        number[n] = '';

        // 先判断是否溢出 然后打印
        while(!Increment(number,n))
        {
            ans.push_back(changeNumber(number,n));
        }
        return ans;
    }

    bool Increment(char* number,int n)
    {
        bool isOverflow = false;// 溢出标志
        int nTakeOver = 1;// 进位标志
        int nLength = n;// 计算字符串长度

        for(int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
        {
            number[i] = number[i] + nTakeOver;
            if(number[i] > '9')
            {
                // 产生进位
                if(i == 0)
                {
                    // 说明溢出
                    isOverflow = true;
                    break;
                }

                number[i] = '0';
                nTakeOver = 1;
            }
            else
            {
                nTakeOver = 0;// 没有进位
            }
        }

        return isOverflow;
    }

    int changeNumber(char *number,int n)
    {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            res = res * 10 + number[i] - '0';// 取出每一个数位的数字 然后累加
        }
        return res;
    }
};