算法趣题-Q23

        首先，每日一吐，这个题目的意思依旧让我陷入了理解误区，问题要求每次只能下注1枚硬币（理解成了可以一次下注多枚），其次，当24回合中途没有了硬币也会直接结束，并且不算在一种可能里。

        在以上限定条件下可以使用递归进行简易解题，当然可以使用内存优化方法，其中需要注意如果使用数组存储需要在数组大小上小心，使用递归的方式（C/C++实现）代码实现比较简单，但是对于回合数比较大的样例可能会有爆栈危险，故也可以将递归实现转换为递推实现（Python实现）。

#include 
#include 

using namespace std;

const int MAX_C = 10;
const int MAX_R = 24;

int counts[MAX_C + MAX_R + 1][MAX_R + 1];

int get_counts(int coins, int rounds)
{
	if (counts[coins][rounds] >= 0)
		return counts[coins][rounds];
	if (coins == 0)
		return counts[coins][rounds] = 0;
	if (rounds == 0)
		return counts[coins][rounds] = 1;
	return counts[coins][rounds] = get_counts(coins + 1, rounds - 1) + get_counts(coins - 1, rounds - 1);
}

int main()
{
	memset(counts, -1, sizeof(counts));
	cout << get_counts(MAX_C, MAX_R) << endl;
	return 0;
}

# coding=utf-8

coins, rounds = 10, 24
counts = []


def generate(_coins, _rounds):
    counts.append([1] * (_coins + _rounds + 2))
    counts[0][0] = counts[0][-1] = 0  # 对边界设置为 0
    for i in range(_rounds):
        cur_round = [0]  # 边界
        for j in range(1, _coins + _rounds + 1):
            cur_round.append(counts[i][j - 1] + counts[i][j + 1])  # 根据上一层生成当前层
        cur_round.append(0)  # 添加边界
        counts.append(cur_round)


if __name__ == '__main__':
    generate(coins, rounds)
    print(counts[rounds][coins])
    pass