字符串交织

字符串交织

给定三个字符串 s1、s2、s3，请判断 s3 能不能由 s1 和 s2 交织（交错） 组成。
两个字符串 s 和 t 交织 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交织 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

动态规划:定义f(i,j)表示s1的前i个元素和s2的前j个元素是否能交织组成s3的前i+j个元素。

• 如果s1的第i个元素和s3的第 i + j 个元素相等，那么s1的前 i 个元素和s2的前 j 个元素是否能交织组成s3的前 i + j个元素取决于s1的前 i - 1 个元素和s2的前 j 个元素是否能交织组成s3的前 i + j - 1 个元素，即此时 f(i, j) 取决于 f(i - 1, j)，在此情况下如果 f(i - 1, j) 为真，则 f(i, j) 也为真。
• 同样的，如果s2的第 j 个元素和s3的第 i + j 个元素相等并且 f(i, j - 1) 为真，则 f(i, j) 也为真。

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int len1 = s1.length(),len2 = s2.length(),len3 = s3.length();
        if(len1+len2!=len3) return false;

        boolean[][] dp = new boolean[len1+1][len2+1];
        dp[0][0] = true;

        for(int i=0;i<=len1;i++){
            for(int j=0;j<=len2;j++){
                int p = i+j-1;
                if(i>0) dp[i][j] = dp[i][j] || (s1.charAt(i-1)==s3.charAt(p) && dp[i-1][j]);
                if(j>0) dp[i][j] = dp[i][j] || (s2.charAt(j-1)==s3.charAt(p) && dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}