石子游戏 III(博弈论)

Alice 和 Bob 正在玩一个关于石头的游戏。

共有 n （n 为偶数）堆石子，其中第 i 堆最初含有 ai 个石子。

他们轮流选择 n/2 堆非空石子，每堆移除掉正数个（可以不同）的石子，从 Alice 开始。

不能执行操作的人将输掉游戏。

假设 Alice 和 Bob 都足够聪明，你知道谁会赢得游戏吗？

输入格式
第一行包含一个整数 n (2≤n≤106)，n 为偶数

第二行包含 n 个正整数 a1,…,an (1≤a1,…,an≤109)

Alice 或 Bob，表示最终赢家

4
1 1 1 1

Bob

显然第一个制造空堆的人会输 => 当1的个数>=1&&<=n/2时当前未操作者获胜 => 谁先制造1谁会输 => 谁先制造2谁会输 => … => 谁先制造出当前最小值谁输。当最小值个数cnt<=n>>1时，Alice可以翻身一转攻势，转变为Bob会制造出最小值。

#include 
typedef long double ld;
typedef long long ll;
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mt make_tuple
#define eb emplace_back
#define pob pop_back
#define rz resize
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define rall(a) (a).rbegin(),(a).rend()
#define debug(a) cout<<#a<<"="<=b;i--)
inline ll rr(){ll f=1,x=0;char ch;do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');return f*x;}
using namespace std;
const ll INF=0x3f3f3f3f,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod[2]={int(1e9 + 7), 10007};
const int base[2]={29,31};
const int maxn=2e3+6;
ll qpow(ll x,ll n){ll ans=1;while(n>0){if(n&1)ans=ans*x%mod[1];x=x*x%mod[1];n>>=1;}return ans;}

int n;
int main(int argc, char const *argv[]) {
    std::vector a;
    n=rr();
    int x;
    for(int i=0;i
        if(a[i]==minx) cnt++;
        if(a[i]==1) cnt_1++;
    }
    if(cnt_1 && cnt_1<=n>>1) {std::cout << "Alice" << 'n';return 0;}
    else if(cnt_1) {std::cout << "Bob" << 'n';return 0;}
    if(cnt<=n>>1) {std::cout << "Alice" << 'n';return 0;}
    else std::cout << "Bob" << 'n';
    return 0;
}