蓝桥杯 深度优先搜索 排列小球

小蓝有黄绿蓝三种颜色的小球，分别为 R, G, B 个。同样颜色的小球没有区别。
小蓝将这些小球从左到右排成一排，排完后，将最左边的连续同色小球个数记为 t_1，
将接下来的连续小球个数记为 t_2，以此类推直到最右边的小球。
请问，总共有多少种摆放小球的方案，使得 t_1, t_2, … 为严格单调递增序列，即 t_1 < t_2 < t_3 < …

输入一行包含三个整数 R, G, B。

输出一个整数，表示答案。

3 6 0

3

用 r 表示红球，g 表示绿球，可能的方案包括：
rrrgggggg 036
grrrggggg 135
ggrrrgggg 234

2 4 6

3

用 r 表示红球，g 表示绿球，b 表示蓝球，可能的方案包括：
rrggggbbbbbb
grrgggbbbbbb
brrggggbbbbb

因为全排列时间复杂度巨大，所以用深搜选择性的查找符合条件的序列
本题可以想象成： 手上拿着这些球，然后往地上放，每次拿与上次不同颜色的小球放，且放的数量必须比上次多，如果最后手上没球了，就记下这个序列；如果最后手上的球在符合规则的情况下放不进去了，就不继续进行了，并且把刚刚放的再拿回来，重新放，如果还不行，就一直往回拿直到可以放另一种情况为止。直到所有情况全部模拟完。

#include 
using namespace std;
int a[3],count=0; //a[3]放三种颜色的球 
void dfs(int sum,int num,int lastColor) {
	if (sum==0) {//手上没有球了就结束 
		count++;
		return;
	}
	for (int i=0;i<3;i++) {
		if (i==lastColor) continue;//不能挨着放同种颜色 
		for (int j=num+1;j<=a[i];j++) {//从最少放的球数开始循环到手上还有该种颜色的球数 
			a[i]=a[i]-j;//减少手上对应的球的数量 
			dfs(sum-j,j,i);//j为放入序列的球数 i为这次放的球的颜色 
			a[i]=a[i]+j;//深搜完一种情况后，恢复手上该颜色球的数量 
		}
	}
}
int main() {
	int sum=0;
	for (int i=0;i<3;i++) {
		cin>>a[i];
		sum=sum+a[i];
	}
	dfs(sum,0,-1);//(没放入序列的小球 , 上一次放的球数 , 上一次放的球的颜色) 
	cout<