【leetcode刷题】找出数组最长递增子序列的长度

题目如下：

思路：动态规划，类似于最短路径求法，我们设置一个长度与nums相同的数组result元素初始值都为1，代表包括nums本位置元素在内的前面比nums[i]小的元素个数，这样遍历时每个位置对应的result值存储的即是以该位置为结尾的最大递增序列长度，i 遍历整个nums长度，j 遍历 i 的长度，比较nums[i]>nums[j]的值则令result[i]的值取（result[i],result[j]+1）中的最大值：

例如上图此时result[5] = 3，代表着以7结尾的最大递增子序列长度为3 ，从5经过为【2,5,7】，从3经过为【2,3,7】，后面以此类推不再陈述。

代码如下（python）：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self,nums):
        result = [1 for i in range(len(nums))]
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    result[i] = max(result[i],result[j]+1)

        return max(result)

a = Solution()
nums = list(map(int,input().split()))
print(a.lengthOfLIS(nums))