[NOIP2002 普及组] 选数

# [NOIP2002 普及组] 选数

## 题目描述

已知 n个整数 x1,x2,....,xn，以及 1 个整数 k（k

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（k

第二行 n 个整数，分别为 x1,x2,...,xn。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 1

样例输入 1

4 3
3 7 12 19

样例输出 1
1

思路：

用数组存储n个整数，dfs（index,sum,cnt）index:表示当前下标  sum：目前总和  cnt：已选取的数字个数 ，cnt等于k时，结束并判断sum是否为素数。代码如下：

考察知识点搜索深度优先搜索,DFS素数判断,质数,筛法

#include
using namespace std;
int n,k,ans=0;
int a[24];
bool check(int sum){
	if(sum==0||sum==1) return false;
	if(sum==2) return true;
	for(int i=2;i<=sqrt(sum);i++){
		if(sum%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void dfs(int index,int sum,int cnt){
	if(cnt==k){
		if(check(sum)){
			ans++;
			return;
		}
	}
	if(index>n||cnt>k) return;
	dfs(index+1,sum+a[index],cnt+1);
	dfs(index+1,sum,cnt);
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	dfs(1,0,0);
	cout<