目录

整数二分

情况讨论

第一种情况：

第二种情况：

注意

代码实现

输入样例

输出样例

源代码

浮点二分

情况讨论

代码实现

样例输入

样例输出

源代码

整数二分

情况讨论

整数二分法因为c++是向下取整，且不存在小数分界点，因此mid有两种情况

第一种情况：

此时在进行二分法查找缩小区间时，将区间分为[l,mid]和[mid+1,r]

也就是当答案在mid的右侧时l=mid+1，当答案在mid的左侧时r=mid

此时mid=l+r>>1

第二种情况：

 此时在进行二分法查找缩小区间时，将区间分为[l,mid-1]和[mid,r]

也就是当答案在的右侧时l=mid，当答案在mid的左侧时r=mid-1

此时mid=l+r+1>>1

注意

如何快速区分是哪儿种情况我们只需要知道是l=mid还是r=mid就行

当r=mid时我们要把mid=l+r>>1

当l=mid时我们要把mid=l+r+1>>1

在这里多余的+1仅仅是为了避免二分查找时进入死循环，从而保证了二分查找的稳定性

代码实现

给定一个升序序列，对于升序序列当中的数字进行查找，序列有n个元素，进行q次查询，每次查询的元素为k，若查找到序列之中含有k则输出k出现的起始坐标和终止坐标，若未查找到则输出-1 -1

输入样例

6 3
1 2 2 3 3 4

输出样例

3 4
5 5
-1 -1

源代码

#include 
using namespace std;
int n,q;
const int N = 100000+10;
int a[N];
int main()
{
	int n,q;
	cin>>n>>q;
	for(int i = 0;i < n;i ++ )cin>>a[i];
	while(q--)
	{
		int k;
		cin>>k;
		int l = 0,r = n-1;
		while(l>1;
			if(a[mid]>=k)r = mid;
			else l = mid + 1;
		}
		if(a[l]!=k)cout<<"-1 -1"<>1;
				if(a[mid]<=k)l = mid;
				else r = mid-1;
			} 
			cout< 
 
 
 
浮点二分 
 
情况讨论 
浮点数二分没有特殊情况哦
 
当答案在mid右边是l=mid，当答案在mid左边时r=mid
 
其边界不需要考虑加一减一问题，且mid=(l+r)/2
 
保留几位小数1e-(2+保留小数位)
 
代码实现 
求n的三次方根(保留四位小数)
 
样例输入 
1000
 
样例输出 
10.0000
 
源代码 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	double n;
	cin>>n;
	double l = 0,r = n;
	while(r-l>1e-6)
	{
		double mid=(l+r)/2;
		if(mid*mid*mid>=n)r=mid;
		else l=mid;
	}
	cout<