入门力扣自学笔记51 C++ （题目编号829）

829. 连续整数求和

给定一个正整数 n，返回 连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数 。

输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

输入: n = 9
输出: 3
解释: 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

输入: n = 15
输出: 4
解释: 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

1 <= n <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/consecutive-numbers-sum
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简单的等差数列加和问题。

代码：

class Solution {
public:
    int consecutiveNumbersSum(int n) {
        int res = 0;
        // x + x - 1 + ... + x - len + 1 = (2 * x - len + 1) * len / 2 = n
        n *= 2;
        for(int len = 1;(long long)(len + 1) * len <= n;len ++) {
            if(n % len) 
                continue;
            int t = n / len + len - 1;
            if(t % 2 == 0) 
                res ++;
        }
        return res;
    }
};