给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：
answer[i] % answer[j] == 0 ，或
answer[j] % answer[i] == 0
如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,2]
解释：[1,3] 也会被视为正确答案。
示例 2：
输入：nums = [1,2,4,8]
输出：[1,2,4,8]
提示：
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2 * 109
nums 中的所有整数 互不相同
解题思路：
动态规划：dp[i]表示 以nums[i]为最大值的数组长度。如果一个值是已知集合最大值的倍数，那么集合中所有的值都可以被这个值整除，这个值也就可以添加到集合里面去。因此递推公式就出来了 如果nums[i] % nums[j] == 0那么dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1), j < i遍历所有的j。需要注意在处理前需要对数组进行排序。
代码如下：
class Solution {
public:
vector largestDivisibleSubset(vector& nums) {
int n = nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end());
vectordp(n, 1);
int maxsize = 1, maxvalue = nums[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
if (nums[i] % nums[j] == 0) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
if (dp[i] > maxsize) {
maxvalue = nums[i];
maxsize = dp[i];
}
}
vectorres;
for (int i = n - 1; i >= 0 && maxsize > 0 ; i--) {
if (maxvalue % nums[i] == 0 && dp[i] == maxsize) {
maxvalue = nums[i];
res.push_back(nums[i]);
maxsize--;
}
}
//reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
};```
