排序---冒泡排序

冒泡排序的基本思想：从下往上两两比较相邻元素的值，如果为逆序（即a[j-1]>a[j]）,则交换，直到序列比较完。如果有n个元素需要比较n-1次，每轮减少一次比较

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void BubbleSort(int a[],int n)
{
    int flag =1,temp,count1=0,count2=0;
    for (int i = 0 ; i < n;i++)
    {
        flag = 0;//表示本趟冒泡排序是否发生交换的标志
        for(int j = n-1;j > i;j--)//一趟冒泡过程
        {
            count1++;
            if(a[j-1]>a[j])//若为逆序则交换
            {
                temp = a[j-1];//交换
                a[j-1] = a[j];
                a[j] = temp;
                flag = 1;
                count2++;
            }

        }
        if(flag==0){
            printf("总共进行了%d次比较，进行%d次移动！",count1,count2);
            return;//本趟遍历后没有发生交换，说明表已经有序
        }
    }
    printf("总共进行了%d次比较，进行%d次移动！",count1,count2);
}

int main()
{
    int i ,a[10] = {5,2,6,0,3,9,1,7,4,8};
    BubbleSort(a,10);
    printf("排序后的结果是：");
    for(i = 0;i < 10 ;i++){
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("nn");
    return 0;

}

性能分析：
1.空间效率：仅使用了常数个辅助单元，因而空间复杂度为O(1)
2.时间效率：当初始序列有序时，显然第一趟冒泡后flag依然为false（本趟冒泡没有元素交换），从而直接跳出循环，比较次数为n-1，移动次数为0，从而最好情况下的时间复杂度为O(n);当初始序列为逆序时，需要进行n-1趟排序，第i趟排序要进行n-i次关键字的比较，而且每次比较厚都必须移动元素3次来交换元素位置。最欢时间复杂度为O(n^{2),其平均时间复杂度也为O(n}2)
3.稳定性：由于i>j，且a[i]=a[j]时，不会发生交换，因此冒泡排序是一种稳定的排序方法。
冒泡排序中所产生的有序序列一定时全局有序的（不同于直接插入排序），也就是说，有序子序列中的所有关键字一定小于或大于无序子序列中所有元素的关键字，这样每趟排序都会将一个元素放置其到最终位置。