【深度学习基础】numpy基础使用

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numpy是基于python的一套数学计算库，具有丰富的矩阵运算相关的api, 为深度学习提供便利的计算工具。

import numpy as np 

使用import导入numpy，并指定别名np

x = np.array([1, 2, 3])

numpy使用ndarray表示数组。

>>> x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
>>> print(x)
[ 1. 2. 3.]
>>> type(x)

tips：我们一般把一维数组称为向量；把二维数组称为矩阵；三维以上的数组称为张量。 

向量之间可以进行对应位置元素的基础运算：

>>> x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
>>> y = np.array([2.0, 4.0, 6.0])

>>> x + y # 对应元素的加法
array([ 3., 6., 9.])

>>> x - y
array([ -1., -2., -3.])

>>> x * y # element-wise product
array([ 2., 8., 18.])

>>> x / y
array([ 0.5, 0.5, 0.5])

当两个向量的长度一致时，均可以进行这种运算，当出现不一致时，会报错。

向量与标量进行计算时，相当于向量的每个元素与标量之间进行计算：

>>> x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
>>> x / 2.0
array([ 0.5, 1. , 1.5])

numpy可以生成多维数组，例如：

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> print(A)
[[1 2]
[3 4]]

>>> A.shape
(2, 2)

>>> A.dtype
dtype('int64')

只要把多个一维向量叠放在一起，就构成了二维矩阵。

ndarray有两个常用的属性：

shape: 获取张量的维数。

dtype: 获取数据元素的类型

矩阵之间的运算也是符合对应位置计算的原则的：

>>> B = np.array([[3, 0],[0, 6]])
>>> A + B
array([[ 4, 2],
[ 3, 10]])

>>> A * B
array([[ 3, 0],
[ 0, 24]])

矩阵与常量计算，依然是每个元素与标量进行计算的结果：

>>> print(A)
[[1 2]
[3 4]]

>>> A * 10
array([[ 10, 20],
[ 30, 40]])

这里无论是一维向量还是二维数组与标量之间进行计算的时候，都是采用“广播”的方式进行计算的。

广播是应用在标量与向量计算的场景中的，什么是广播呢？

在二维矩阵与标量10进行计算的时候，相当于在矩阵对应的位置上，标量扩展成了一个维数相同，元素值均为标量值的矩阵，然后对应位置进行计算，这就叫广播。

其实，矩阵与向量直接也存在着广播：

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> B = np.array([10, 20])

>>> A * B
array([[ 10, 40],
[ 30, 80]])

 此处相当于将B向量按照A矩阵的格式，扩展成一个对应的矩阵，然后对应位置计算。

向量底层还是数组，所以其读写方式与数组类似：

>>> X = np.array([[51, 55], [14, 19], [0, 4]])
>>> print(X)
[[51 55]
[14 19]
[ 0 4]]

>>> X[0] # 第0行
array([51, 55])

>>> X[0][1] # (0,1)的元素
55

 首个索引从0开始，X[0]表示的是矩阵的第一行元素构成的一维数组（向量）

我们也可以for循环依次获取每一行：

>>> for row in X:
... print(row)
...
[51 55]
[14 19]
[0 4]

>>> X = X.flatten() # 将X转换为一维数组
>>> print(X)
[51 55 14 19 0 4]

使用flatten可以将矩阵按照从上到下，从左到右的顺序合并为一维矩阵。

我们可以指定索引批量获取元素：

>>> X[np.array([0, 2, 4])] # 获取索引为0、 2、 4的元素
array([51, 14, 0])

对矩阵的操作，相当于对每个元素的操作：

>>> X > 15
array([ True, True, False, True, False, False], dtype=bool)

根据判断结果，过滤结果为True对应位置的元素

>>> X[X>15]
array([51, 55, 19])