【C语言练习——杨氏矩阵】

• 前言
• 1、杨氏矩阵是什么？
• 2、方法 1
• 3、方法 2
• 总结

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，每一列从上到下也是是递增的，请在此矩阵中查找是否存在某个数字

杨氏矩阵的定义：

例如：一个简单的3阶杨氏矩阵

杨氏矩阵有两个显著的特点：

• 矩阵的每行从左到右是递增的
• 每一列从上到下也是是递增的

在学完C语言基础阶段的循环、数组、函数相关的知识点后，可以写出最基础的方法：

• 遍历数组的每一个元素
• 判断是否与查找的数字相等

//时间复杂度O(N^2)
void findnum(int a[][3], int  num, int hang, int lie)
{
	int i = 0;
	int j = 3;
	for (int i = 0; i < hang; i++)//遍历数组
	{
		for (int j = 0; j < lie; j++)
		{
			if (a[i][j] == num)
			{
				printf("下标是 %d %dn", i, j);
				return;
			}
		}
	}	
	printf("没有找到数字n");
}
int main()
{
	int a[][3] = { {1,2,3},
				   {4,5,6},
				   {7,8,9} };
	int num = 8;//要寻找的饿数字
	int hang = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//数组行数
	int lie = sizeof(a[0]) / sizeof(a[0][0]);//数组列数
	findnum(a, num, hang, lie);
	return  0;
}

结果见下图：

在学过【初阶数据结构与算法 1】时间复杂度与空间复杂度（1） 后，可值方法1 的时间复杂度,最坏的情况是O(N^2)，因此，可以对方法1优化，要充分利用杨氏矩阵的特点，无需遍历每一个元素：

• 以每一行或每一列为单位进行搜索，先从右上角开始搜索，
• 当右上角的数字大于查找数字，则查找数字位于左侧
• 当右上角的数字小于查找数字，则查找数字位于下侧

void findnum(int a[][3], int  num)
{
	int i = 0;
	int j = 3;
	while (i<=2 && j>=0 )//循环的限制条件
	{
		if (a[i][j - 1] < num)//从右上角开始查找 
		{
			i++;//第一行最大比num小，跳到下一行
		}
		else  if (a[i][j - 1] > num)
		{
			j--;//第一行最大比num大，行不动，列左移 
		}
		else
		{
			printf("下标是 %d %dn", i, j-1);
			return;
		}
	}	
	printf("没有找到数字n", i, j - 1);
}
int main()
{
	int a[][3] = { {1,2,3},
				   {4,5,6},
				   {7,8,9} };
	int num = 8;//要寻找的饿数字
	findnum(a, num);
	return  0;
}

方法 2 将时间复杂度优化为O(n)，查找速度较快，结果见下图：

C语言还需要多练习，不管自己写的代码是罗嗦了，还是太烂了，也必须要写完，实现题目要求，这是最重要的一步。

第二步就是多看看别人写的代码，学习别人的思路，记录下来写成博客，方便自己复习。

熟能生巧！