Numpy所具备的广播(broadcasting)特性，可以使得数组的科学计算变得高效而便捷，是NumPy最核心的特色之一。
广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。受限于某些限制，较小的阵列在较大的阵列上“广播”，以便它们具有兼容的形状。
广播是编写简短且通常直观的代码的强大工具，可以在 C 中非常有效地进行计算。但是，在某些情况下，广播会为特定算法使用不必要的大量内存。在这些情况下，最好用 Python 编写算法的外循环。这也可能产生更具可读性的代码，因为使用广播的算法往往会随着广播中维度数量的增加而变得更难以解释。
广播示意图：
广播的原则：如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，或其中的一方的后缘维度为1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。
- 情况1： 数组维度不同，但后缘维度的轴长相等
比如 二维数组a.shape = （4*3），一维数组 b.shape=3 ，数组b 将被broadcast为b.shape=(1, 3)，所以它们的后缘维度相等，都为3，可广播兼容。
import numpy as np
a = np.array([[ 0.0, 0.0, 0.0],
[10.0, 10.0, 10.0],
[20.0, 20.0, 20.0],
[30.0, 30.0, 30.0]])
b = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
a + b
再比如数组（3,4,2）和（4,2）的维度不同，前者为3维，后者为2维。但是它们后缘维度的轴长相同，都为（4,2），因此能沿着0轴进行广播。
同样，（4,2,5）和（5）也是兼容的，需要在两个轴上面进行扩展。
数组维度不同，当数组的尾随维度不相等时，广播会失败
- 情况2： 数组维度相同，某个数组的的某一维度为1
比如 a.shape=(4, 3)、b.shape=(4, 1)，维度都是二维，且数组b后缘维度为1
在两个数组的维度要相等的情况下，其中有一个轴的长度为1，这样就会沿着长度为1的轴进行扩展。比如：（5,6）和（1,6） 、（3,5,6）和（1,5,6），会沿着0轴进行广播。
- 情况3： 数组维度不同，但某个数组中某一个维度为1
如（3,5,6）和（1,6）
得益于数组的广播特性，数组计算的条件得以极大的拓宽。
参考
https://numpy.org/devdocs/user/basics.broadcasting.html
