上一篇文章，我们介绍了什么是欠拟合和过拟合。本篇我们介绍一种常用的解决过拟合的方法——正则化
简单来说，有监督机器学习的目标就是在规则化参数的同时最小化误差。误差最小化目的是让我们的模型更好的拟合训练数据，规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据，导致过拟合。
一般来讲，如果参数数量过多或值过大，会导致模型复杂度上升，此时我们虽然在训练数据上能够获得较小的误差，但是在预测新样本时往往无法得到很好的结果，也就是我们常说的模型泛化性较差，即模型出现了过拟合问题。
一、解决过拟合的常用方法
1、尽量减少选择的特征数量
一种方式是通过人工分析，来找出哪些是重要特征，舍弃无用特征；另一种方式是利用一些特征选择算法，辅助我们找出哪些特征重要性更强。但原理都是尽量减少特征数量，来实现避免模型过度拟合。
2、使用正则化
正则化方法的原理是在不改变特征变量的前提下，通过减少模型参数的数量级或值的大小来避免过拟合问题。
二、什么是正则化
我们以归回问题分析为例，在确定回归模型后，我们需要根据损失函数找出使得损失函数达到最小的参数矩阵，如果模型选择的太复杂，就容易出现过拟合问题。正则化可以较好地解决这一问题，通过在损失函数中增加正则项，来对某些参数实施”惩罚”，可以达到降低参数数量或大小的目的，从而减小模型的复杂度。
正则化方法有很多中，我们这里介绍两个常用的正则化方法，分别是L1正则化和L2正则化，对应的分别是Lasson回归和Ridge回归。如果我们将加入到损失函数中的正则项用Ω(θ)表示，则线性回归的正则化损失函数变为：
三、关于L1正则与L2正则
1、L1正则化
对于L1正则化，其对应的正则项：
此时损失函数变为：
由于此时在损失函数中增加了一个参数的绝对值项，如果参数在学习过程中设置的太高或太多，则会显著增加损失值，这样就能够抑制参数设置过大导致产生过拟合。
2、L2正则化
对于L2正则化，对应的正则项：
此时损失函数变为：
由于此时在损失函数中增加了一个参数的平方项，同样，如果参数在学习过程中设置的太高或太多，则会显著增加损失值，这样就能够抑制参数设置过大导致产生过拟合。
四、总结
在机器学习中，我们一般会使用L2正则，一般模型算法都实现了L2正则，我们可以简单的通过设置模型参数来引入正则项。
在使用正则化的时候，要注意正则化参数λ的选择。如果λ太小，那么正则项几乎就没有起到作用，也就无法解决过拟合问题；如果λ太大，这时除了θ0以外的其他参数θi(i=1,2,…,n)就会很小，最后得到的模型几乎就是一条水平直线，会出现欠拟合问题。
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