【829. 连续整数求和】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给定一个正整数 n，返回 连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数 。

示例 1:

输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

示例 2:

输入: n = 9
输出: 3
解释: 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

示例 3:

输入: n = 15
输出: 4
解释: 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

提示:

1 <= n <= 10^{9​​​​​​​}

思路：

数学本质：等差求和+中位数

代码：

class Solution {
public:
public:
    bool check(int n, int k){
        if (k % 2 == 1){
            return n % k == 0;
        }
        else{
            return n % k != 0 && 2 * n % k == 0;
        }
    }
    int consecutiveNumbersSum(int n) {
        int res = 0;
        int k = 1;
        while (k * (1 + k) / 2 <= n){
            if (check(n, k) == true){
                res ++;
            }
            k ++;
        }
        return res;
    }
};

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了68.54%的用户
内存消耗：5.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了17.23%的用户
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