LeetCode——120.三角形最小路径和

通过万岁！！！

• 题目：就是给你一个三角形的数组tri，然后让你从头开始出发，途径的地方有数，就进行累加，然后到最后一层时，如何让身上的数最小。
• 思路：首先这个题也是动态规划的题目。首先明确，我们在任何一行，都可以发现，这是一个子问题，所以基本确定可以用dp。然后就是定义一个dp数组，这个数组我定义的时n*n的，其中n是给定的三角形数组的行数。进阶版说将空间复杂度降低到n，但是我没想到。这个数组中要保存一些内容，就是到达i，j位置的数最小数之和是多少。然后dp[i, j]=min(dp[i-1, j], dp[i-1, j-1])+tri[i, j]。最后我们返回dp数组最后一行的最小值即可。
• 技巧：动态规划

java代码

class Solution {
    public int minimumTotal(List> triangle) {
        // 这个题，我们需要记录，第i行，第j列位置的值，然后返回最后一行的最小值即可。
        int size = triangle.size();
        int[][] dp = new int[size][size];
        dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);// 这个数组，我们的主对角线和第一列需要先进行填充
        int t1 = 0, t2 = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            t1 += triangle.get(i).get(0);
            t2 += triangle.get(i).get(i);
            dp[i][0] = t1;
            dp[i][i] = t2;
        }
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            ans = Math.min(dp[size - 1][i], ans);
        }
        return ans;
    }
}

• 总结：其实按照我的四个步骤来，动态规划的题目也不是很难。