整数拆分方案

一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和，例如：n=n₁+n₂+…+n_k，其中 n₁<=n₂<=…<=n_k , k>=1。我们将这样的一种表示称为正整数 n的一种划分方案。
现在给定一个正整数 n，请你求出 n共有多少种不同的划分方案。
输入格式
共一行，包含一个整数 n。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示总划分数量。
由于答案可能很大，输出结果请对 10⁹+7取模。
数据范围
1≤n≤1000
输入样例:
800
输出样例：
126508926

如果n较小，可以考虑用深度搜索算法。
这里n最大是1000，应用动态规划算法。
动态转移方程的推导可借鉴完全背包，但这里不是求总价值最大，而是累加计数，求总方案数。

f[j] = f[j] + f[j - i] ;

#include 
using namespace std;
//整数划分
//类比完全背包，累加计数
//计数类dp
const int N = 1007, M = 1e9 + 7;

int n;
int f[N];
 
int main()
{
	cin >> n;
	f[0] = 1;//init
	for(int i = 1; i <= n;i ++)
	 for(int j = i; j <= n; j ++)
	   f[j] = (f[j] + f[j - i]) % M;
	
	cout << f[n] << endl;

  return 0;
}