本周学习总结22.5.23-5.29：DP（背包）

虽然本周我不用考2学分的线性代数，但是要考3学分的大学日语和2学分的创业概论。

P1507 NASA的食物计划 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

 一个找最优解的题，题意是给出了最大存储空间和最大存储质量，以及需要载的物品，求在不超过最大储存空间的最大存储质量的前提下存储最大卡路里，这个找最优解的题应该是最简单的一道题之一，开一个二维数组存储，然后直接就可以套用01背包中f[j]=max{f[j],f[j-a[i]]+c[i]，然后因为有两个关键变量所以设一个二维数组f[j][l]，然后f[l]也可以直接套用上面那个公式，只要稍微变动一下就行了。

#include
using namespace std;
int a[51],b[51],c[51];
int f[501][501];
int main()
{
    int i,j,l,m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    for(i=1;i<=k;i++)
        cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=m;j>=a[i];j--)
          for(l=n;l>=b[i];l--)
            f[j][l]=max(f[j][l],f[j-a[i]][l-b[i]]+c[i]);
      cout< 
P1734 最大约数和 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
 
 选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。这个题看着不像背包题，但是又和背包题挺类似，就是先得到每个数的约数和（约束和是一个数的约数的和），然后取最大值即可，但是由于我又双叒叕忘了约数怎么求，看了题解才做出来的。
 
#include
using namespace std;
int i,j,n,a[1001],d[1001];
int main()
{	cin>>n;
	for(i=1;i<=n/2;i++)
		for(j=2;i*j<=n;j++)
			a[i*j]+=i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=i;j<=n;j++)
			d[j]=max(d[j],d[j-i]+a[i]);
	cout< 
看博客的时候也看到一篇背包dp题，一道抢银行的题，大强盗抢诸多银行，每一个银行都有被抓住的几率，每次抢劫成功都能抢走所有钱，求最多能抢到多少。也就是表示抢劫得到的钱i下，所不被抓的可能性最大。HDU 2955——Robberies【01背包变形】_nirvana · rebirth的博客-CSDN博客
 
 HDU 2955 （01背包变形）_cyl纤云弄巧的博客-CSDN博客
 
本周还是学的不多，主要还是精力不足，最近两周考试多，学院里的与学习无关的事情也比较多。