数据结构 C 代码13：N皇后问题

NN皇后问题是指在N*NN∗N的棋盘上要摆NN个皇后，
要求：任何两个皇后不同行，不同列也不再同一条斜线上，
求给一个整数NN，返回NN皇后的摆法数。

由于N皇后问题不允许两个皇后在同一行，所以，可用一维数组X表示N皇后问题的解，X[i]表示第i行的皇后所在的列号。
（1）X[i] = X[s]，则第i行与第s行皇后在同一列上。

（2）如果第i行的皇后在第j列，第s行皇后在第t列，即X[i] = j和X[s] = t，则只要i-j = s-t或者i+j = s+t，说明两个皇后在同一对角线上。

对两个等式进行变换后，得到结论：只要|i-s| = |j-t|（即i-s = X[i]-X[s]），则皇后在同一对角线上。

#include 
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bool place(int* paraSolution, int paraT){
	int j;
    for (j = 1; j < paraT; j ++){
        if ((abs(paraT - j) == abs(paraSolution[j] - paraSolution[paraT])) || (paraSolution[j] == paraSolution[paraT]))
            return false;
    }//Of for
    return true;
}//Of place
 

void backtracking(int* paraSolution, int paraN, int paraT){
	int i;
    if (paraT > paraN){
        for (i = 1; i <= paraN; i ++)
            printf("%d ", paraSolution[i]);
		printf("rn");
    }else{
        for (i = 1; i <= paraN; i ++){
            paraSolution[paraT] = i;
            if (place(paraSolution, paraT))
                backtracking(paraSolution, paraN, paraT + 1);
        }//Of for i
    }//Of if
}//Of backtracking
 

void nQueen(int paraN){
	int i;
	int* solution = (int*)malloc((paraN + 1) * sizeof(int));
	for (i = 0; i <= paraN; i ++)
		solution[i] = 0;
 
    backtracking(solution, paraN, 1);
}//Of nQueen
 

int main(){
	nQueen(5);
	return 1;
}//Of main