郭炜-C语言程序设计-程序设计与算法（一）-第一周

第一周 一、信息在计算机中的表示 1.用0/1表示各种信息

1. 计算机的电路由逻辑门电路组成。一个逻辑门电路可以看成一个开关，每个开关的状态是“开"（高电位）或“关”（低电位），即对应于1或0 。

2. 二进制数的一位，取值只能是0或1，称为一个“比特”(bit)，简写：b 。

3. 八个二进制位称为一个“字节”（byte),简写: B。

4. 1024(2¹⁰)字节称为1KB ，1024KB称作1MB(1兆)，1024MB称作1GB，1024GB称作1TB。

5. 用8个连续的0或1（即1个字节）来表示一个字母、数字或标点符号，一共有2⁸即256种不同的组合，这就足以表示10个阿拉伯数字以及英语中用到的所有字母和标点符号了。此即为ASCII编码方案。

6. 图片、视频和可执行程序，也可以用0和1表示。

2.给定一个K进制数，求它是多大

数就是数，没有进制之分，只有数的表示形式，才有进制之分。

假设有一个n+1位的K进制数，它的形式如下：

A_nA_n-1A_n-2…A₂A₁A₀

则其大小为：

A₀×K⁰ + A₁×K¹ + ……+ A_n-1×K^n-1+ A_n×Kⁿ

所谓“十进制数”，是“数的十进制表示形式" 的简称。

(1723)₈=3 * 8⁰+2 * 8¹+7 * 8²+1 * 8³ =(979)₁₀

3.给定一个数，求其K进制表示形式

求数的K进制表示形式 – 短除法

给定一个整数N和进制K，那么N可表示成以下形式：

N = A₀×k⁰+A₁×K¹+A₂×K²+……+A_n-1×K^n-1+A_n×Kⁿ

= A₀ +K (A₁ +A₂×K¹+……+A_n-1×K^n-2+A_n×K^n-1)

N除以K所得到的余数是A₀，商是A₁+A₂×K¹+……+A_n-1×K^n-2+A_n×K^n-1。将这个商再除以K，就得到余数A1，新的商是A₂ + A₃×K¹+……+A_n-1×K^n-3+A_n×K^n-2

不停地将新得到的商除以K，直到商变成0，就能依次求得得A₀、A₁、 A₂ …… A_n-1 、A_n

显然，A_i

A_nA_n-1A_n-2……A₂A₁A₀

(125)₁₀ =

125/2=62……1 A₀

62/2=31……0 A₁

31/2=15……1 A₂

15/2=7……1 A₃

7/2=3……1 A₄

3/2=1……1 A₅

1 A₆

= A₆A₅A₄A₃A₂A₁A₀ =(1111101)₂

4.k进制小数

K进制小数 0.A₀A₁……A_n的值是：

A₀×k^-1+A₁×K^-2+……+A_n×K^-(n+1)

(0.12)₁₀ = 1 ×10^-1 + 2 ×10^-2

(0.1)₃ = 1 ×3^-1 即1/3, 表示成10进制就是无限循环小数

可见，n进制下的有限位小数，在m进制下可能就无法精确表示。

5.十六进制数

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

大小写无所谓

6.十六进制和二进制互化

十六进制数	二进制数	十六进制数	二进制数
0	0000	8	1000
1	0001	9	1001
2	0010	a	1010
3	0011	b	1011
4	0100	c	1100
5	0101	d	1101
6	0110	e	1110
7	0111	f	1111

3ad	0011 1010 1101
110 1111 0010	6f2

TIP:二进制的四位： 2³ 2² 2¹ 2⁰

​ 8 4 2 1

(0110)₂=4+2=6

(1111)₂=8+4+2+1=f

(0010)₂=2

二、C语言快速入门

我们要学的，是C++的一部分，基本上就是:

C语言+ STL （STL是C++中能让你节省大量编程时间的神兵！)

因为暂时不写大程序，因此不用关心“面向对象”的事情！

1.第一个C语言程序

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
printf("Hello,world!"); //printf用来输出函数 ""字符串要用它括起来
return 0;
}

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
int a = 3;//变量a用来存放数据，int表示存放整型变量
printf("I have %d dollars.n",a);//%d表示输出一个整数 /n换行
printf("I want to buy:na book.");//每条语句结束后都要有；
return 0;
}

#include
#include
using namespace std;
int main() {
	int a, b;
	scanf("%d%d", &a, &b);//scanf输入函数 %d输入一个整数 &a把输入整数放入a中
	printf("%d", a + b);
	return 0;
}

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
char a,b,c;
scanf("%c%c%c",&a,&b,&c);//%c表示输入一个字符不会跳过空格
printf("%c%c%c",a,b,c);
return 0;
}
//单行注释

//程序文件结尾应用.cpp

三.变量和数据类型 1.什么是变量

1. 变量就是一个代号，程序运行时系统会自动为变量分配内存空间，于是变量就代表了系统分配的那片内存空间，对变量的访问，就是对其代表的内存空间的访问。

2. 变量有名字和类型两种属性，不同变量的名字就对应了内存中的不同地址（即不同位置），而变量的类型，决定了一个变量占用多少个字节。变量名相当于房间号，类型相当于户型。

3. 在C++语言中，变量要先定义，然后才能使用。“使用”有时也称为“引用”。读取或修改一个变量的值，都叫使用这个变量。定义变量的语句，要出现所有使用该变量的所有语句之前。

2.变量的定义

类型名 变量名1,变量名2 ……变量名n；

int number,price;

• 一个变量不能定义两次
• 变量由大小写字母，数字，下划线组成，中间不能有空格，长度不限，不能以数字开头。
• 变量名是大小写相关的name 和Name是两个变量
• 变量名不能和c++系统保留字重复

3.变量的初始化

• 变量在定义的时候，给定一个初始值叫做变量的初始化，没有初始化的变量，其值一般是不确定的。

int a=4,b=3,c;
char ch='a';

3.数据类型

“数据类型”能够说明一个变量表示什么样的数据(整数，实数，

还是字符等)。不同数据类型的变量，占用的存储空间大小不同。

除了基本数据类型外，C++还允许程序员自定义数据类型。

• int long short char最左边是符号位1表示负数0表示非负数。
• 可以用sizeof(变量名) sizeof(类型名)可以得到某一变量或者某一类型变量占用的字节数。

四.有符号整数和无符号整数

• short、 int、 long 、longlong 类型变量，可以表示正数可以表示负数，称为有符号整数类型。
• unsigned short 、unsigned int 、unsigned long、umsigned long long类型变量 ，看作非负数 ，称为无符号整数类型。

1.有符号整数的表示方式

将最左边的位看作符号位：

符号位为0，表示非负数，其绝对值就是除过符号位以外的地方。

符号位为1，表示负数 ，其绝对值是所有位取反再加1。

整数	表示为short的二进制位	十六进制
1	0000 0000 0000 0001	0001
-1	1111 1111 1111 1111	ffff

(1)将一个负整数表示为二进制的方法

1. 设置符号位为1。
2. 其余位等于绝对值取反再加1。

整数	表示为short 的二进制位	十六进制
32767	0111 1111 1111 1111	7fff
-32768	1000 0000 0000 0000	8000

(2)给定一个负数的二进制表示形式求该负数

• 全取反，再加一，前缀负号。

五.数据类型自动转换

• 有些不同的数据类型之间是相容的，可以互相赋值，
  这叫数据类型的自动转换

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
int n1 = 1378; //1378的十六进制形式是 0x562
short n2;
char c = 'a';
double d1 = 7.809;
double d2;
n2 = c+1; //n2变为98 , 97是'a' 字符型数据可以转换成整型数据
printf("c=%c,n2=%dn",c,n2); //输出 c=a,n2=98
c = n1; // n1是0x562, 0x62被当做ASCII码赋值给c,c变为 'b'
    //char为一个字节（8位）整型数据可以转换为字符型数据，但只    //会留下最右边的一个字节（第0位到第7位），其他字节丢弃
printf("c=%c,n1=%dn",c,n1); //输出 c=b,n1=1378
n1 = d1; // d1=7.809, 去掉小数部分后赋值给n1,n1变为7
printf("n1=%dn", n1); //输出 n1=7
d2 = n1; //d2变为7
printf("d2=%fn",d2); //输出 d2=7.000000 保留小数点后六位
return 0;

六.常量

常量就是在程序运行过程中值不会发生改变的量。

1.整数型常量

• 十进制常量
• 十进制常量o开头
• 十六进制常量ox开头

2.字符型常量

• 用''括起来。
• 给char 和 unsigned char 赋值
• 字母和数字的ASCII十进制编码：
  ‘0’~’9’: 48 ~ 57
  ‘A’~’Z’: 65 ~ 90
  ‘a’~‘z’: 97 ~ 122

3.字符串常量

• 用""括起来
• 括中无东西表示空串，其中可以包含转义字符。

4.符号常量

#define 常量命 常量值

• 常量名命名规范和变量一直，最好全大写。
• 整体性命名便于修改。