N皇后问题（C语言)—回溯法

问题描述：在N×N格的国际象棋上摆放N个皇后，使其不能互相攻击，即不能处于同一列或同一行，也不能处在同一斜线上，请问有多少种摆法？

#include 

int array[20];//数组大小,a[i] = j表示第i个皇后放在第i行的第j个位置 
int n,cnt;//n为皇后的个数 

int check(int x,int y)//x为行,y为放置的位置 
{
	int i = 1;
	for(;i <= x ;i++)
	{
		if(array[i] == y)return 0;//前面几行已经在y位置上有元素 
		if(array[i] + i == x + y)return 0;//上右下左对角线
		if(i - array[i] == x-y)return 0;//上左下右对角线 
	}
	return 1;
}
void dfs(int row)//第row个皇后 
{
	int i,j;
	if(row == n+1)//此时已有一个解
	{
		cnt++;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			printf("%d ",array[j]);
		}
		printf("n");
		return ;
	}
	for(i = 1;i <= n;i++)//从一横排的所有位置开始，判断是否该位置能放皇后 
	{
		if(check(row,i)) //第row个皇后能否放在i位置
		{
			array[row] = i;
			dfs(row+1);//接着放下一个
			array[row] = 0;//回溯 
		} 
	}
}
void main()
{
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	printf("%d个皇后一共有%d个解",n,cnt);
} 

 四、总结

主要是要搞清楚不能放的位置之间的数字关系