[LeetCode解题报告] 53. 最大子数组和

• • 一、 题目
  • • 1. 题目描述
  • 二、 解题报告
  • • 1. 思路分析
    • 2. 复杂度分析
    • 3. 代码实现
  • 三、 本题小结

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

• 数组
• 分治
• 动态规划

•  4938
•  0

无需多言，上DP！
令dp[i]为以i为右端点的子数组和最大值，那么dp[i-1]<=0的话，就不会对dp[i]产生贡献，dp[i]就是它自己。
否则dp[i]=dp[i-1]+nums[i]

最坏时间复杂度O(n)

DP。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n  = len(nums)
        dp = [0] * n
        dp[0] = nums[0]
        for i in range(1,n):
            if dp[i-1] <= 0:
                dp[i] = nums[i]
            else:
                dp[i] = nums[i] + dp[i-1]
        return max(dp)

1. 这道题过于基础本来是不想做的，但这是我的入坑题！上学期间第一次被算法迷到的题！