P1208 采药 OJ 动态规划解决O-1背包问题

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说："孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。"

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入的第一行有两个整数 T（1 <= T <= 1000）和 M（1 <= M <= 100），T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

70 3

71 100

69 1

1 2

3

#include

using namespace std;


//动态规划数组

class herb {
public:
	//价值 和 采摘时间
	int value;
	int time;
	double rate;
	// 方法
	herb() {

	}
	herb(herb& a) {
		this->value = a.value;
		this->time = a.time;
	}
};


int main() {
	int Day;
	int N;
	while (cin >> Day, cin >> N)
	{
		
		vector > dp(N + 1, vector(Day + 1));

		herb* H = new herb[N];
		for (int i = 1; i < N + 1; i++) {

			cin >> H[i].time;
			cin >> H[i].value;

		}
		// 列名是每一个物品的编号。
		// 行名是问题规模中的重量/时间

		for (int i = 0; i <= N; i++)
		{
			dp[i][0] = 0;
		}
		for (int i = 0; i <= Day; i++)
		{
			dp[0][i] = 0;
		}
		for (int i = 1; i < N + 1; i++)
		{
			for (int j = 1; j < Day + 1; j++)
			{
				//先判断能不能放进去
				if (H[i].time <= j) {
					//判断放进去好不好
					int nowValue = H[i].value + dp[i - 1][j - H[i].time];
					int oldValue = dp[i - 1][j];
					if (nowValue > oldValue) {
						dp[i][j] = nowValue;
					}
					else {
						dp[i][j] = oldValue;
					}
				}
				else
				{
					//放不进去
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				}
			}
		}
		cout << dp[N][Day] << endl;

	}


	return 0;
}