测试无向图的连通性

这是图遍历的一个经典应用

首先，什么是连通呢？

如果顶点A与顶点B之间有路径存在，则称A、B之间连通

如果一个图中，任意两点之间都连通，则称这个图为连通图

非连通图的极大连通子图，称为图的连通分量

注意：此处的连通分量不止一个哦

当我们学会图的深度与广度优先遍历后，这个问题就迎刃而解了

从上面的结果可以看出，

深度/广度遍历的每一行为一个连通分量

如果输出只有一行，则无向图具有连通性，否，则不具有连通性。

因此，将深度/广度遍历算法稍加修改，即可达到测试无向图连通性的功能

此处直接上代码（以深度优先搜索为例），

代码输入n，m分别代表顶点数，边数

输入m行，每行的u，v表示顶点u与v之间有边

输出结果为1行，表示无向图的连通分量个数

#include
using namespace std;
const int mxn = 10005;
//图的存储：采用邻接表存储方式
class adjMatrixGraph
{
public:
    adjMatrixGraph(int vsize);//构造函数 vsize代表顶点数，d[]数组表示顶点的名称A，B……
    void insert(int u,int v);//插入函数，插入一条由x指向y的有向边
    int judgeCon();//计算图的连通分量
    ~adjMatrixGraph();//析构函数
private:
    int vers,edges;
    struct edgeNode
    {
        int end;
        edgeNode *next;
        edgeNode(int e,edgeNode *n=NULL)
        {
            end=e;
            next=n;
        }
    };
    struct verNode
    {
        edgeNode *head;
        verNode(edgeNode *h=NULL) {head=h;}
    };
    verNode *verList;//创建数组形式的节点表
    void dfs(int v,bool visited[]);
};
//构造函数
adjMatrixGraph::adjMatrixGraph(int vsize)
{
    vers=vsize;
    edges=0;
    verList=new verNode[vsize];
}
//析构函数
adjMatrixGraph::~adjMatrixGraph()
{
    edgeNode *p;
    for(int i=0;inext;
            delete p;
        }
    }
    delete [] verList;
}
//插入函数
void adjMatrixGraph::insert(int u, int v)
{
    verList[u].head=new edgeNode(v,verList[u].head);
    ++edges;
}

int adjMatrixGraph::judgeCon()
{
    int count=0;
    bool *visited=new bool[vers];
    for(int i=0;iend]==false)
            dfs(p->end,visited);
        p=p->next;
    }
}
int main(void){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    adjMatrixGraph graph(n);
    for(int i=0;i>u>>v;
        // your code
        graph.insert(u,v);
        graph.insert(v,u);//上述图的存储为有向，要变为无向图，进行两次插入路径操作即可
    }
    cout<