机器学习入门之决策树分类

决策树比较适合分析离散数据，如果是连续数据要先转成离散数据再做分析

在这个例子中，我们通过一个人的各项属性来推断他是否会买电脑

在此基础上构建出的决策树

信息熵越大，代表事物的不确定性越高

下面是一个计算信息熵的例子

决策树会选择最大化信息增益来对结点进行分类

下面是信息增益的计算，其中第一个式子就是信息熵

还是同样的例子，此时参数Info_A中的A=age，我们可以看到，14条数据中有五条age为youth，四条为middle_aged，五条为senior，所以式子分为三个部分，括号里的内容就是每条分别的信息熵，比如说age为youth中的人，有两个为no，三个为yes，我们就得出了Info_age中的第一个式子，后面两式子以此类推。

由此可见，age的信息增益最大，所以我们把age设为根节点，得到如下

连续变量的处理

其中，左侧为数据，右侧为每两个数据的平均值，现在假设我们认为大于23为青年，小于23为少年，并且经过计算，这样分类算出来的信息增益最大，我们便把本来连续型的数据变成了大于23和小于23的离散型数据。

python建立模型

import numpy as np
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn import tree
from sklearn import preprocessing
import csv#表单里都是字符，所以使用csv读取数据

#读取数据
Dtree=open("E:\Temp\tennis.csv","r")
reader=csv.reader(Dtree)

#获取第一行数据（表头）
headers=reader.__next__()
#print(headers)

#定义两个列表
featureList=[]#保存特征
labelList=[]#保存标签

for row in reader:
    #把label存入list（即no或者yes）
    labelList.append(row[-1])
    #创建一个空的字典
    rowDict={}
    for i in range(1,len(row)-1):
        # 建立一个数据字典
        rowDict[headers[i]]=row[i]
    #把数据字典存入list
    featureList.append(rowDict)
#print(featureList)

#机器不能分析字符，所以我们要把数据转换成01表示
vec=DictVectorizer()
x_data=vec.fit_transform(featureList).toarray()
print(str(x_data))

#打印属性名称（对应了上面01数据的每一列）
print(vec.get_feature_names_out())
#打印标签
print(str(labelList))

#把标签转化成01表示
lb=preprocessing.LabelBinarizer()
y_data=lb.fit_transform(labelList)
print(str(y_data))

#创建决策树模型
model=tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')#这个参数表示我们使用ID3算法
#输入数据建立模型
model.fit(x_data,y_data)

这个其实就是上面一种算法的改进，因为信息增益的方法倾向于首先选择因子数较多的变量，我们提出了增益率，SplitInfo_A（D），并用信息增益除以增益率来改进ID3算法