目录

1阶乘定义

2代码

2.1for循环

2.2while循环

2.3递归法

3高精度阶乘

1阶乘定义

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以方式递归定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

2代码

从阶乘的定义可以看出来，阶乘其实就是一个初始数值为1的变量乘上1~n的所有数，需要注意的是0的情况下要输出1。

2.1for循环

#include
using namespace std;
inline void read(int &a){
	a=0; char c;
	while((c=getchar())<48);
	do a=a*10+(c^48);
	while((c=getchar())>47);
}
inline void write(int x) {
	if(x<0) {
		x=-x;
		putchar('-');
	}
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
 int n,m;
 read(n);
 int t=1;
 if(t<1){
 	write(1);
 }
 else{
 	for(int i=1;i 
2.2while循环 
#include
using namespace std;
inline void read(int &a){
	a=0; char c;
	while((c=getchar())<48);
	do a=a*10+(c^48);
	while((c=getchar())>47);
}
inline void write(int x) {
	if(x<0) {
		x=-x;
		putchar('-');
	}
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
 int n,m;
 read(n);
 int t=1;
 if(t<1){
 	write(1);
 }
 else{
 	int f=1;
 	while(f<=n){
 		t*=f;
 		f++;
	 }
	 write(t);
 }
 return 0;
 }
 
2.3递归法 
#include
using namespace std;
inline void read(int &a){
	a=0; char c;
	while((c=getchar())<48);
	do a=a*10+(c^48);
	while((c=getchar())>47);
}
inline void write(int x) {
	if(x<0) {
		x=-x;
		putchar('-');
	}
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
 int n,m;
 read(n);
 int t=1;
 if(t<1){
 	write(1);
 }
 else{
 	int f=1;
 	while(f<=n){
 		t*=f;
 		f++;
	 }
	 write(t);
 }
 return 0;
 }
 
3高精度阶乘 
不难发现，随着n的增长，n的阶乘呈指数级增长，即使使用long long类型，在n=40时，也会数据溢出，为此，引入高精度阶乘。
 
代码如下
 
#include
#define N 5000
int f[N];
int main()
{
    int n,x,s=0,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=2,f[0]=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=x=0;j=0;i--)
    printf("%d",f[i]);
    printf("n");
    return 0;
}