试题 历届真题 循环小数【第十一届】【决赛】【研究生组】

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思路
1.0.333之类（只有循环体）
0.333的循环体的个数为1（即是3），所以分子/分母为3/9=1/3
0.4242 循环体个数为2（42），分子/分母为 42/99…

2.0.1233443344之类（循环体前还有数字的）
0.1233443344=0.12+0.0033443344=12/100+3344/9999/100
通分之后(12 * 9999 + 3344)/(9999 * 100)，再找最大公约数，约分之后就得到结果

代码：

#include 
#include
using namespace std;
int getnumb(int a,int b)//得到最大公约数的函数
{
    return b==0?a:getnumb(b,a%b);
}
int main()
{
    int p,q,num;
    cin>>p>>q>>num;
    int x,y;//分子分母
    int t2=pow(10,q-p+1);//循环前数对应的10的q-p+1次方
    int t1=pow(10,p-1);//循环的数  对应的10的p-1次方
    int numb1=num/t2;//循环前部分的数
    int numb2=num%t2;//循环部分的数
    x=numb1*(t2-1)+numb2;//通分后的分子
    y=(t2-1)*t1;//分母
    int numb=getnumb(x,y);//得到最大公约数，接下来化简x，y
    x/=numb;
    y/=numb;
    cout< 
202205291524日