一.数组（12）665. 非递减数列（不太会）

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。

示例 1:

输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个 4 变成 1 来使得它成为一个非递减数列。
示例 2:

输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-array
 

官方题解：

方法一：数组
首先思考如下问题：

要使数组nums 变成一个非递减数列，数组中至多有多少个 i 满足nums[i]>nums[i+1]？

假设有两个不同的下标 i, j 满足上述不等式（nums[i]>nums[i+1]&&nums[j]>nums[j+1]），不妨设 i

若 i+1

若 i+1=j，则有 nums[i]>nums[i+1]>nums[i+2]。同样地，无论怎么修改其中一个数，都无法使这三个数变为nums[i]≤nums[i+1]≤nums[i+2] 的大小关系。

因此，上述问题的结论是:

至多一个。

满足这个条件就足够了吗？并不，对于满足该条件的数组 [3,4,1,2] 而言，无论怎么修改也无法将其变成非递减数列。

因此，若找到了一个满足 nums[i]>nums[i+1] 的 i，在修改nums[i] 或 nums[i+1] 之后，还需要检查 nums 是否变成了非递减数列。

我们可以将 nums[i] 修改成小于或等于 nums[i+1] 的数，但由于还需要保证 nums[i] 不小于它之前的数，nums[i] 越大越好，所以将 nums[i] 修改成 nums[i+1] 是最佳的；同理，对于 nums[i+1]，修改成 nums[i] 是最佳的。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-array/solution/fei-di-jian-shu-lie-by-leetcode-solution-zdsm/
 

代码如下：

func checkPossibility(nums []int) bool {
    for i := 0; i < len(nums) - 1; i++{//len(nums) - 1: 最后要比较nums[len(nums) - 1 - 1] 和 nums[len(nums) - 1  - 1 + 1]
        x, y := nums[i], nums[i + 1]//01 12 23...
        if x > y{//非递减
            //1 5 3 4，把小的赋给大的
            nums[i] = y
            if sort.IntsAreSorted(nums){//判断nums数组是否正序
                return true
            }

            //7 8 5 10 把大的赋给小的 
            nums[i] = x//复原
            nums[i + 1] = x
            return sort.IntsAreSorted(nums)
        }
        
    }
    return true
}

优化

上面的代码多次遍历了nums 数组，能否只遍历一次呢？

修改nums[i] 为 nums[i+1] 后，还需要保证 nums[i−1]≤nums[i] 仍然成立，即 nums[i−1]≤nums[i+1]，若该不等式不成立则整个数组必然不是非递减的，则需要修改nums[i+1] 为 nums[i]。修改完后，接着判断后续数字的大小关系。在遍历中统计nums[i]>nums[i+1] 的次数，若超过一次可以直接返回 false。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-array/solution/fei-di-jian-shu-lie-by-leetcode-solution-zdsm/
来源：力扣（LeetCode）
 

代码如下：

func checkPossibility(nums []int) bool {
    cnt := 0//x > y 的次数
    for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
        x, y := nums[i], nums[i+1]
        if x > y {
            cnt++
            if cnt > 1 {//超过一次就FALSE
                return false
            }
            if i > 0 && y < nums[i-1] {// i > 0时才有nums[i-1]
                //判断：nums[i−1] < nums[i+1]
                nums[i+1] = x
            }
        }
    }
    return true
}