二分查找算法

给定一个 n 个元素 有序（升序） 且数组中 无重复元素 的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
 输出: 4
 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

• n 将在 [1, 10000]之间。
• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

1. 这道题的前提就是有序且元素不重复
2. 确定要查找的数组区间，确定查找区间是左闭右闭 [ left, right ]，还是左闭右开 [ left, right )。
3. 确定好循环不变的量之后，既可以使用二分查找法。

public class BinarySearchAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{-1, 0, 3, 5, 9, 12};
        int target = 9;
//        System.out.println(methodOne(nums, target));
        System.out.println(methodTow(nums, target));
    }

    
    public static int methodOne(int[] array, int target) {
        // 避免当 target 小于 array[0] 或大于 array[array.length - 1]时多次循环运算
        if (target < array[0] || target > array[array.length - 1]) {
            return -1;
        }
        // 避免当 target 等于 array[0] 时多次循环运算
        if (target == array[0]) {
            return 0;
        }
        // 避免当 target 等于 array[array.length - 1]时多次循环运算
        if (target == array[array.length - 1]) {
            return array.length - 1;
        }
        int left = 0; // 数组下标从零开始，数组最左的下标
        int right = array.length - 1; // 数组大小减一就是数组最右的下标。定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]。
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int mid = left + ((right - left) >> 1); // 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (array[mid] == target) {
                return mid; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            } else if (array[mid] < target) {
                left = mid + 1; // target 在右区间，所以[mid + 1, right]
            } else {
                right = mid - 1; // target 在左区间，所以[left, mid - 1]
            }
        }
        return -1;
    }

    
    public static int methodTow(int[] array, int target) {
        // 避免当 target 小于 array[0] 或大于 array[array.length - 1]时多次循环运算
        if (target < array[0] || target > array[array.length - 1]) {
            return -1;
        }
        // 避免当 target 等于 array[0] 时多次循环运算
        if (target == array[0]) {
            return 0;
        }
        // 避免当 target 等于 array[array.length - 1]时多次循环运算
        if (target == array[array.length - 1]) {
            return array.length - 1;
        }
        int left = 0; // 数组下标从零开始，数组最左的下标
        int right = array.length; // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)。
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1); // 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (array[middle] == target) {
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            } else if (array[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            }
        }
        return -1;
    }
}