Diffie-Hellman Exchange流程与原理

因为网络是非安全的，所以，安全网络通信往往需要加密，但是如何安全的交换密钥？
非对称算法虽然好，但是有个问题，往往需要服务端保存有客户端的公钥，否则很容易被中间人攻击。
Diffie-Hellman Exchange算法却可以，不预存公钥，直接交换密钥等信息。

(g^a mod p)^b mod p = (g^b mod p)^a mod p
A = g^a mod p
B = g^b mod p
B^a mod p = (g^b)^a mod p = g^ab mod p
A^b mod p = (g^a)^b mod p = g^ab mod p

因为没有逆运算，只有暴力破解，当p足够大的时候，中间结构A、B的值域足够大，几乎无法通过暴力破解生成的随机数a、b，自然也无法计算得到密钥。

就算能够破解，也需要很长时间，一次会话早就介绍了，得到密钥也没有用了。

测试：

@Test
public void dhe(){
    BigInteger g = new BigInteger("5");
    BigInteger p = new BigInteger("23");
    BigInteger a = new BigInteger("35");
    BigInteger b = new BigInteger("77");

    BigInteger aMed = g.pow(a.intValue()).mod(p);
    BigInteger bMed = g.pow(b.intValue()).mod(p);

    System.out.println(aMed);//21
    System.out.println(bMed);//22
//A 22^35 % 23
System.out.println(bMed.pow(a.intValue()).mod(p));
   //B 21^77 % 23
   System.out.println(aMed.pow(b.intValue()).mod(p));
}

最常见的就是SSH服务端和客户端通过 DH交换使用的算法、主机密钥、会话密钥、会话 ID……