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样本方差为什么除(n-1)?验证一下那个更准确

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样本方差为什么除(n-1)?验证一下那个更准确

实际上,样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。

n-1的使用称为贝塞尔校正(Bessel's correction),也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。

用python随机生成一个一百万数据的总体,然后进行1000次抽样,每次抽50个数据。

1.先导入需要用到的包

import pandas as pd 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random

#配置画布的大小
from IPython.core.pylabtools import figsize

2.随机生成一个一百万数据的总体,并进行1000次抽样,每次抽取50个数据。

3.方差计算与移动平均计算。python中var默认的是计算样本方差,即ddof=1,除(n-1);当ddof=0,才是除n。移动平均的计算是用expanding函数实现的。

4.对结果进行画图展示,可以发现除(n-1)的样本方差计算更贴近总体方差

下次再用公式推导一下。

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