2022.05.25(LC

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n1 = nums1.length, n2 = nums2.length;
        if (n1 < n2) return findLength(nums2, nums1);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n1; i++) {
            int start = i, j = 0;
            while (j < n2) {
                if (nums1[start] == nums2[j]) {
                    ans = Math.max(ans, start - i + 1);
                    start++;
                    j++;
                } else if (start > 0 && j > 0 && nums1[start - 1] == nums2[j - 1]){
                    start = i;
                } else {
                    j++;
                }
            }
            j = 0;
        }
        return ans;
    }
}

①确定状态：dp[i][j]表示以nums1[i-1]与nums2[j-1]结尾的公共的、长度最长的子数组的长度；

②转移方程：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

③初始条件和边界情况：dp[0][j] = 0;dp[i][0] = 0;

④计算顺序：因为dp[i][j] 由 dp[i - 1][j - 1] 推出，所以外层for循环遍历 nums1，内层for循环遍历nums2。

A中的1与3，2，1，4，7依次比较--> A中的2与3，2，1，4，7依次比较--> 以此类推，其中dp[i][j] 由dp[i - 1][j - 1] 不断推出。

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n1 = nums1.length, n2 = nums2.length;
        //状态：dp[i][j]表示以nums1[i-1]与nums2[j-1]结尾的公共的、长度最长的子数组的长度
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        //初始化：dp[i][0](nums2[-1]结尾)或dp[0][j](nums1[-1]结尾)没有意义
        //i, j分别的最小取值为1，dp[1][1]应由dp[0][0]递推而来
        //nums1[0]与nums2[0]相等时，dp[1][1]为1，否则为0
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}