动态规划 | 最长递增子序列

最长递增子序列

定义 dp[i] 为以第 i 个数字结尾的最长上升子序列的长度。
dp[i] 中的元素都为 1。因为，每个元素也是一个长度为 1 的上升子序列。
当 nums[j] < nums[i] 时，可以构造一个长度为 dp[j] + 1 的上升子序列。
因此，状态转移方程为 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)。

#include 
#include 
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int lengthOfLIS(vector &nums);
};

int Solution::lengthOfLIS(vector &nums)
{
    int n = nums.size();
    if (n == 0)
        return 0;
    vector dp(n, 1);
    for (int i = 1; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            if (nums[j] < nums[i])
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}