2022年c++的520答案

04 关于奇数的等式

题目分析/解题思路

暴力枚举 x, y, z 的话我们的时间复杂度为 O（m^3/8)，这个时间复杂度有些紧张，我们考虑变换原式来降低时间复杂度。

所以我们可以发现我们只需要枚举前两个数即可，现在算法的时间复杂度为O（m^2/4)。

代码：

#include 

using namespace std;

tuple f(int n, int m) {

    for (int i = 1; i <= m; i += 2)

        for (int j = i + 2; j <= m; j += 2) {

            int x = i * j * n;

            int y = 3 * i * j - n * (i + j);

            if (x % y) continue;

            int k = x / y;

            if (k > m or k <= j) continue;

            return {i, j, k};

        }

    return {0, 0, 0};

}

int main() {

    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);

    int n, m;

    cin >> n >> m;

    auto [x, y, z] = f(n, m);

    if (x > 0)

        cout << x << ' ' << y << ' ' << z << 'n';

    else

        cout << "No solution in (3, " << m << "].n";

    return 0;

}