二叉树的构造及遍历

由于二叉树的每个结点具有一定的先后顺序，其作用是很大的。关于二叉树的构造这里是结合队列来完成的。首先分配一个指针队列，使用指针队列是由于其先进先出的特点，这些指针的类型是和二叉树结点的类型是一致的，用于保存结点的地址。当我们逐个扫描数据时，将数据与两个指针域构造成一个结点，队列每出队一个，就读取两个数据（将这两个数据作为出队那个数据的左右Child)，并将这两个数据的地址传入队列中,等待出队迎接它们各自的Children。如图：

代码步骤

创建二叉树结点

//二叉树结点 
typedef struct BTreeNode{
	BTreeNode *left;
	BTreeNode *right;
	char data;
}*BTreeNodePtr;

创建指针队列

//一个包含多个指针的队列 
typedef struct Queue{
	int front;
	int rear;
	BTreeNodePtr *nodePtrs;
}*QueuePtr;

队列初始化

//初始化队列 
QueuePtr initQueue(){
	QueuePtr resultPtr = (QueuePtr)malloc(sizeof(struct Queue));
	resultPtr->front = 0;
	resultPtr->rear = 1;
	resultPtr->nodePtrs = (BTreeNodePtr*)malloc(sizeof(BTreeNodePtr)*Max);
	
	return resultPtr; 
} 

将数据构造成一个二叉树节点

BTreeNodePtr constructBTNode(char paraChar){
	BTreeNodePtr resultPtr = (BTreeNodePtr)malloc(sizeof(struct BTreeNode));
	resultPtr->data = paraChar;
	resultPtr->left = NULL;
	resultPtr->right = NULL;
	
	return resultPtr;
}

入队

//添加一个队列中的指针，指向新节点 
void enqueue(QueuePtr paraPtr,BTreeNodePtr paraBTNode){
	printf("front = %d, rear = %d.rn", paraPtr->front, paraPtr->rear);
	if((paraPtr->rear + 1)%Max == paraPtr->front%Max){
		printf("错误，尝试插入%c,队已满n",paraBTNode->data);
		return ;
	} 
	paraPtr->nodePtrs[paraPtr->rear] = paraBTNode;
	paraPtr->rear = (paraPtr->rear +1)%Max;
	printf("%c入队结束n",paraBTNode->data);
	return;
}

 出队并返回

BTreeNodePtr dequeue(QueuePtr paraPtr){
	if(isQueueEmpty(paraPtr)){
		printf("队列为空n");
		return NULL;
	}
	paraPtr->front = (paraPtr->front + 1)%Max;
	printf("%c删除并返回结束rn", paraPtr->nodePtrs[paraPtr->front]->data);
	return paraPtr->nodePtrs[paraPtr->front];
}

判断队列是否为空

//判断队列 是否为空 
bool isQueueEmpty(QueuePtr paraPtr){
	if((paraPtr->front +1)%Max == paraPtr->rear%Max){
		return true;
	}
	return false;
}

构建二叉树

BTreeNodePtr stringToBTree(char *paraString){
	int i;
	char ch;
	
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();//使用队列来管理指针 
	BTreeNodePtr resultHeader;
	BTreeNodePtr tempParent, tempLeftChild, tempRightChild;
	
	i = 0;
	ch = paraString[i];
	
	resultHeader = constructBTNode(ch);
	enqueue(tempQueuePtr,resultHeader);
	
	//连接二叉树左右child 
	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr)){
		tempParent = dequeue(tempQueuePtr);
		i++;
		ch = paraString[i];
		
		if(ch =='#'){
			tempParent->left = NULL;
		}else{
			tempLeftChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempLeftChild);
			tempParent->left = tempLeftChild;
		}
		i++;
		ch = paraString[i];
		if(ch == '#'){
			tempParent->right = NULL;
		}else{
			tempRightChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr,tempRightChild);
			tempParent->right = tempRightChild;
		}
	}
	return resultHeader;
}

 遍历由层次遍历，中序，前序，后序遍历。

层次遍历（关于层次遍历请结合代码画图理解）

//层次遍历 
void levelwise(BTreeNodePtr paraTreePtr){
	char string[100];
	int i = 0;
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();
	BTreeNodePtr tempNodePtr;
	enqueue(tempQueuePtr,paraTreePtr);
	
	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr)){
		tempNodePtr = dequeue(tempQueuePtr);
		string[i] = tempNodePtr->data;
		
		
		i++;
		if(tempNodePtr->left != NULL){
			enqueue(tempQueuePtr,tempNodePtr->left);
		}
		if(tempNodePtr->right != NULL){
			enqueue(tempQueuePtr,tempNodePtr->right);
		}
	}
	string[i]='';
	printf("Levelwise:%s",string);
}

 前，中，后序遍历，这里采用递归的算法

//前序遍历 
void preorder(BTreeNodePtr paraNodePtr){
	if(paraNodePtr == NULL){
		return;
	}
	printf("%c",paraNodePtr->data);
	preorder(paraNodePtr->left);
	preorder(paraNodePtr->right);
}

//中序遍历 
void Inorder(BTreeNodePtr paraNodePtr){
	if(paraNodePtr == NULL){
		return;
	}
	Inorder(paraNodePtr->left);
	printf("%c",paraNodePtr->data);
	Inorder(paraNodePtr->right);
}

//后序遍历 
void postorder(BTreeNodePtr paraNodePtr){
	if(paraNodePtr == NULL){
		return;
	}
	postorder(paraNodePtr->left);
	postorder(paraNodePtr->right);
	printf("%c",paraNodePtr->data);
}

代码入口 

int main(){
	BTreeNodePtr tempHeader;
	tempHeader = constructBTNode('c');
	printf("There is only one node. Preorder visit: ");
	preorder(tempHeader);
	printf("rn");

	char* tempString = "acde#bf######";

	tempHeader = stringToBTree(tempString);
	printf("Preorder: ");
	preorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("Inorder: ");
	Inorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("Postorder: ");
	postorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("Levelwise: ");
	levelwise(tempHeader);
	printf("rn");

	return 1;
}