Leecode238 除以自身因以外的数组

题目描述：

思路：

时间要求为O(n),且不能用除法——空间换时间？遍历过程保存遍历过的数的乘积？

解决方案：

维护乘积数组：维护两个数组L、R，L[i]与R[i]表示数组i除自己外左边乘积或右边乘积。对于头尾元素，L[0]与R[nums.size() - 1]设置为1. L[i] = L[i - 1]与nums[i]的乘积(因为L[i - 1]表示nums[i]左边所有元素的乘积，不包括nums[i])。R[i]同理。

#include
#include
using namespace std;
vector productExceptSelf(vector& nums)
{
	//左右数组乘机：维护两个数组L、R，L[i]与R[i]表示除自己nums[i]外左边所有数乘积或右边所有数    
    //乘积
	vector L(nums.size(), 0);
	vector R(nums.size(), 0);

	L[0] = 1;
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
	{
		L[i] = L[i - 1] * nums[i - 1];
	}

	R[nums.size() - 1] = 1;
	for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--)
	{
		R[i] = R[i + 1] * nums[i];
	}

	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		L[i] *= R[i];
	}
	return L;
}

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n).

能否优化？

只需要L数组，对于R数组动态构造，构造过程：

        L数组构造完成后，由于没有R数组，从前向后遍历无法得出答案，考虑从后向前

        i = nums.size() - 1时，R = 1，L[i] = L[i] * R，更新完L[i]后，更新R，R = R * nums[i]

        迭代直至结束。

#include
#include
using namespace std;
vector productExceptSelf(vector& nums)
{
	//维护两个数组L，L[i]数组i除自己外左边乘积
	vector L(nums.size(), 0);

	//优化：空间复杂度优化为O(1) 只使用L数组，对R数组动态构建
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
	{
		L[i] = L[i - 1] * nums[i - 1];
	}

	int R = 1;
	for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		L[i] = L[i] * R;
		R *= nums[i];
	}
	return L;
}