第k个小的数

原题链接：AcWing 786.第k个数

给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整数数列。

输出格式
输出一个整数，表示数列的第 k 小数。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤k≤n

输入样例：

5 3
2 4 1 5 3

输出样例：

3

#include 
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int n, k, a[maxn];

// 快速选择算法 输出第k个小的数
int quick_sort(int a[], int l, int r, int k){
    if(l == r) return a[r];
    
    int pivot = a[l], i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j){
        do(++i); while(a[i] < pivot);
        do(--j); while(a[j] > pivot);
        
        if(i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    
    // 左半区间的元素个数 根据sl和k的关系, 可以确定递归左半区间或者右半区间
    int sl = j - l + 1;
    if(k <= sl)  return quick_sort(a, l, j, k);
    else return quick_sort(a, j + 1, r, k - sl);
    
}

int main(){
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i++ )
        cin >> a[i];
        
    cout << quick_sort(a, 0, n - 1, k) < 

 
复杂度分析 
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)