C语言：编写程序验证哥德巴赫猜想第二部分

编写程序验证哥德巴赫猜想第二部分，每个大于等于9的奇数都可表示为3个奇素数之和。将大于等于9的奇数分解为三个奇素数之和写成一个函数，从键盘输入任一大于等于9的奇数，调用该函数，在函数中输出这三个奇素数，例如输入9，输出9=3+3+3。

1.判断素数

函数参数：整形。

函数作用：判断是否为素数。

返回值：返回类型为整形。如果是素数，返回1；否则返回0。

int Pri(int n)
{
    for (int i = 2; i < sqrt(n); i++)
    {
        if (n % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

2.验证哥德巴赫猜想

由题意，每个大于等于9的奇数都可表示为3个奇素数之和。故只需判断大于等于3的奇数是否为素数。因为三个数相加时，一定有其中一个数小于等于和的1/3，一个数大于等于和的1/3.

函数功能：打印出哥德巴赫猜想，例如：9=3+3+3。

函数参数:：整形。

返回类型：void。

void Gol(int n)
{
    for (int i = 3; i <= n/3; i += 2)
    {
        for (int j = n/3; j <=n; j += 2)
        {
            if (j % 2 == 0)
                j++;
            int k = n - i - j;
            if(Pri(i) && Pri(j) && Pri(k)&&j>=k&&k>=i)
            {
                printf("%d=%d+%d+%dn", n, i, j, k);
            }
        }
    }
}

循环部分：

i从第一个奇素数3开始，小于等于和的1/3；

j从和的1/3开始，因为要判断奇数，若j为偶数则加1；

k等于三数之和减i，再减j；

判断部分：

若Pri(i) , Pri(j) , Pri(j) 均为素数，则打印n=i+j+k。

打印一下结果

可以看到，当输入值n=17时，出现了两次5+5+7，为了避免重复，在判断时可以加上条件j>=k和k>=i。

再次打印，就没有重复的结果了。

主函数：

输入一个奇数n，调用 Gol()函数。

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    Gol(n);
    return 0;
}

头文件：

stdio.h和math.h

#include
#include
int Pri(int n)
{
    if (n >1)
    {
        for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
        {
            if (n % i == 0)
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
void Gol(int n)
{
    for (int i = 3; i <= n/3; i += 2)
    {
        for (int j = n/3; j <=n; j += 2)
        {
            if (j % 2 == 0)
                j++;
            int k = n - i - j;
            if(Pri(i) && Pri(j) && Pri(k)&&j>=k&&k>=i)
            {
                printf("%d=%d+%d+%dn", n, i, j, k);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    Gol(n);
    return 0;
}