二叉树的构建排序与遍历

在计算机科学中，树（tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

每个节点有零个或多个子节点；

没有父节点的节点称为根节点；

每一个非根节点有且只有一个父节点；

除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

计算机语言中多用二叉树是因为计算机是二进制，0和1刚好符合二叉树的形式

即先访问根结点，再先序遍历左子树，最后先序遍历右子树。（根、左、右）

上图遍历结果：ABDCEF

即先中序遍历左子树，再访问根结点，最后再中序遍历右子树。（左、根、右）

上图遍历结果：DBAECF

即先后序遍历左子树，再去后序遍历右子树，最后访问根结点。（左、右、根）

上图遍历结果：DBEFCA

即从上往下，从左到右依次访问二叉树中的每一个结点，一层一层地进行遍历。

上图遍历结果：ABCDEF

#include 
#include 

#define QUEUE_SIZE 5

typedef struct BTNode{
	char element;
	BTNode* left;
	BTNode* right;
}BTNode, *BTNodePtr;//创建树


typedef struct BTNodePtrQueue{
	BTNodePtr* nodePtrs;
	int front;
	int rear;
}BTNodePtrQueue, *QueuePtr;//用队列存储大量的指针


QueuePtr initQueue(){
	QueuePtr resultQueuePtr = (QueuePtr)malloc(sizeof(struct BTNodePtrQueue));
	resultQueuePtr->nodePtrs = (BTNodePtr*)malloc(QUEUE_SIZE * sizeof(BTNodePtr));
	resultQueuePtr->front = 0;
	resultQueuePtr->rear = 1;
	return resultQueuePtr;
}//队列初始化

bool isQueueEmpty(QueuePtr paraQueuePtr){
	if ((paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->rear) {
		return true;
	}

	return false;
}//判断队列是否为空


void enqueue(QueuePtr paraQueuePtr, BTNodePtr paraBTNodePtr){
	printf("front = %d, rear = %d.rn", paraQueuePtr->front, paraQueuePtr->rear);
	if ((paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->front % QUEUE_SIZE) {
		printf("Error, trying to enqueue %c. queue full.rn", paraBTNodePtr->element);
		return;
	}
	paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->rear] = paraBTNodePtr;
	paraQueuePtr->rear = (paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE;
	printf("enqueue %c ends.rn", paraBTNodePtr->element);
}

BTNodePtr dequeue(QueuePtr paraQueuePtr){
	if (isQueueEmpty(paraQueuePtr)) {
		printf("Error, empty queuern");
		return NULL;
	}

	paraQueuePtr->front = (paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE;
	//BTNodePtr tempPtr = paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front + 1];

	printf("dequeue %c ends.rn", paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front]->element);
	return paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front];
}

BTNodePtr constructBTNode(char paraChar){
	BTNodePtr resultPtr = (BTNodePtr)malloc(sizeof(BTNode));
	resultPtr->element = paraChar;
	resultPtr->left = NULL;
	resultPtr->right = NULL;
	return resultPtr;
}

BTNodePtr stringToBTree(char* paraString){
	int i;
	char ch;

	//Use a queue to manage the pointers
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();

	BTNodePtr resultHeader;
	BTNodePtr tempParent, tempLeftChild, tempRightChild;
	i = 0;
	ch = paraString[i];
	resultHeader = constructBTNode(ch);
	enqueue(tempQueuePtr, resultHeader);

	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr)) {
		tempParent = dequeue(tempQueuePtr);

		//左儿子
		i ++;
		ch = paraString[i];
		if (ch == '#') {
			tempParent->left = NULL;
		} else {
			tempLeftChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempLeftChild);
			tempParent->left = tempLeftChild;
		}
		
		//右儿子
		i ++;
		ch = paraString[i];
		if (ch == '#') {
			tempParent->right = NULL;
		} else {
			tempRightChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempRightChild);
			tempParent->right = tempRightChild;
		}
	}

	return resultHeader;
}


void levelwise(BTNodePtr paraTreePtr){
	//Use a queue to manage the pointers
	char tempString[100];
	int i = 0;
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();
	BTNodePtr tempNodePtr;
	enqueue(tempQueuePtr, paraTreePtr);
	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr)) {
		tempNodePtr = dequeue(tempQueuePtr);
		
		//For output.
		tempString[i] = tempNodePtr->element;
		i ++;

		if (tempNodePtr->left != NULL){
			enqueue(tempQueuePtr, tempNodePtr->left);
		}
		if (tempNodePtr->right != NULL){
			enqueue(tempQueuePtr, tempNodePtr->right);
		}
	}
	tempString[i] = '';

	printf("Levelwise: %srn", tempString);
}

//前序
void preorder(BTNodePtr tempPtr){
	if (tempPtr == NULL){
		return;
	}

	printf("%c", tempPtr->element);
	preorder(tempPtr->left);
	preorder(tempPtr->right);
}

//中序
void inorder(BTNodePtr tempPtr){
	if (tempPtr == NULL) {
		return;
	}

	inorder(tempPtr->left);
	printf("%c", tempPtr->element);
	inorder(tempPtr->right);
}

//后序
void postorder(BTNodePtr tempPtr){
	if (tempPtr == NULL) {
		return;
	}

	postorder(tempPtr->left);
	postorder(tempPtr->right);
	printf("%c", tempPtr->element);
}

int main(){
	BTNodePtr tempHeader;
	tempHeader = constructBTNode('c');
	printf("There is only one node. Preorder visit: ");
	preorder(tempHeader);
	printf("rn");

	char* tempString = "acde#bf######";

	tempHeader = stringToBTree(tempString);
	printf("Preorder: ");
	preorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("Inorder: ");
	inorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("Postorder: ");
	postorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("Levelwise: ");
	levelwise(tempHeader);
	printf("rn");

	return 1;
}