双数组字典树

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• 小白理解双数组字典树
• 一、怎么建立双数组字典树？
• 三、时间复杂度
• 代码实现

在网上也查了很多资料，最后总结一波~
1，怎么建立双数组字典树
2，为什么建立双数组字典树
3，时间复杂度是多少
4，代码实现

双数组字典树是用base数组和check数组共同来建立的，base值加上原来字母的偏移量就是该字母的孩子，但是存在一个问题就是两个父亲的孩子可能相同，所以就用了一个check数组来检查如果相同就重新找base值，这里找base值的时候用的暴力查找。

int getBase(node* root, DAnode* da_tire) {
	int ba = 1;
	do {
		for (int i = 0; i < base; i++) {
			if (root->next[i] == NULL)continue;
			if (da_tire[ba + i].check == 0)continue;
			ba = -ba;
			break;
		}
		if (ba > 0)return ba;
		ba = -ba + 1;
	} while (1);
		return -1;
}

二，传统的字典树空间浪费太严重了，比如k叉树可能就会浪费25n - 1,的空间，所以才用了双数组优化空间，但是在动态插入的时候会浪费很多时间所以也算是时间换空间。

在建立字典树的时间复杂度是O（n）的，同时我们一般在使用这个数据结构的时候都是离线建树，在线查找的。

//路飞的代码模板
#include
#include
#include
using namespace std;
#define base 26
char s[10000];
struct node {
	int flag;
	struct node* next[base];
};
//构建两个数组进行压缩
struct DAnode {
	int ba, check;
};
DAnode da_trie[base + 5];
int da_root = 1;
//初始化根节点
void init_da_trie() {
	memset(da_trie, 0, sizeof(da_trie));
	da_root = 1;
	da_trie[da_root].check = 1;
	return;

}
//获取新节点
node* getnode() {
	node* p = (node*)malloc(sizeof(node));
	p->flag = 0;
	memset(p->next, 0, sizeof(node*) * base);
	return p;
}
//这里注意，要频繁调用这个函数 所以将此函数改为内敛函数
inline int code(char c) {
	return c - 'a';
}
//插入
void insert(node* root, const char *s) {
	node* p = root;
	for (int i = 0; s[i]; i++) {
		int ind = code(s[i]);
		if (p->next[ind] == NULL)p->next[ind] = getnode();
		p = p->next[ind];
	}
	p->flag = 1;
	return;
}
//使用完之后进行清除操作
void clear(node* root) {
	if (root == NULL)return;
	for (int i = 0; i < base; i++)clear(root->next[i]);
	free(root);
	return;
}

//得到该节点的base值
int getBase(node* root, DAnode* da_tire) {
	int ba = 1;
	do {
		for (int i = 0; i < base; i++) {
			if (root->next[i] == NULL)continue;
			if (da_tire[ba + i].check == 0)continue;
			ba = -ba;
			break;
		}
		if (ba > 0)return ba;
		ba = -ba + 1;
	} while (1);
		return -1;
}
//递归处理所有的节点
int transform_trie_double_array(node* root, int ind, DAnode* da_trie) {
	if (root == NULL)return ind;
	int max_ind = ind;
	//确定root节点的ba值
	int ba = getBase(root, da_trie);
	da_trie[ind].ba = ba;
	//标记所有子节点的ba值
	for (int i = 0; i < base; i++) {
		if (root->next[i] == NULL)continue;  
		if (root->next[i]->flag)da_trie[ba + i].check = -ind;
		else da_trie[ba + i].check = ind;
	}
	//依次确定所以节点的ba值
	for (int i = 0; i < base; i++) {
		if (root->next[i] == NULL)continue;
		int temp_ind = transform_trie_double_array(root->next[i], ba + i, da_trie);
		if (temp_ind > max_ind)max_ind = temp_ind;
	}
	return max_ind;
}
//最后输出处理之后个节点的信息,可以通过信息还原插入的单词
void output(DAnode* da_trie, int max_ind) {
	for (int i = 1; i <= max_ind; i++) {
		printf("( %2d | %2d,%3d)t", i, da_trie[i].ba, da_trie[i].check);
		if (i % 5 == 0)cout << endl;
	}
	cout << endl;
	return ;
}
//查找信息
int da_search(DAnode* da_trie, const char* s) {
	int p = da_root;
	for (int i = 0; s[i]; i++) {
		int ind = s[i] - 'a';
		if(abs(da_trie[da_trie[p].ba + ind].check) != p)return 0;
			p = da_trie[p].ba + ind;
	}
	return da_trie[p].check < 0;
}

int main() {
	init_da_trie();
	node* root = getnode();
	//insert
	while (cin >> s) {
		if (strcmp(s,"end") == 0)break;
		insert(root, s);
		cout << "insert " << s << "   done" << endl;
	}
	int max_ind = transform_trie_double_array(root, da_root, da_trie);
	output(da_trie,max_ind);
	//search
	while (cin >> s) {
		if (strcmp(s, "end") == 0)break;
		cout << "search " << s << " from double array trie = " << da_search(da_trie, s) << endl;
	}
	clear(root);
	return 0;
}

各位大佬 感谢阅读点个吧！