前面我们已经学会了如何用dfs解决迷宫最短路问题。用dfs求解迷宫有一个很大的缺点,需要枚举所有可能的路径,读入的地图一旦很大,可能的搜索方案数量会非常多,用dfs搜索显然效率非常低。
我们可以借助bfs来求解迷宫问题。由于bfs时分层搜索,因此,第一次搜索到终点的时候,当前搜索的层数就是最短路径的长度。
先输入行数n和列数m,在输入每个位置的信息,“S”代表当前位置为起点,“T"代表这个位置为终点,”C”代表当前位置可以走, *“表示当前位置是墙,求最少多少步可以到达终点。
为了记录一个状态,首先我们要定义一个结构体,用这个结构体来记录一个状态,这个结构体需要记录坐标x,y以及当前所用的步数d。
我们在这个结构体中加上一个构造函数,构造函数可以使后续在队列放入元素变得更简洁。
bfs函数传入两个参数sx和sy,表示起点坐标,在bfs开头先定义一个队列,然后把起点压入队列,并且标记起点为已访问状态,这里借助构造函数node(sx,sy,0)快速插入一个结构体。
当队列中有元素的时候,我们先取出队首的元素。
用我们从队列中取出点去扩展其他的点。如果当前位置合法且没被访问,如果是终点,那么就可以直接返回了,如果不是终点,把这个点标记为已访问,并且压入队列。
如果无法通过BFS能访问到终点,则返回-1,表示没有找到一条可以从起点到终点的路径,自然也就不存在最短路了。
最后,我们只需要写读入和在main函数中调用bfs函数即可。
示例代码:
#include#include #include using namespace std; int n, m; string maze[110]; bool vis[110][110]; int dir[4][2] = {{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}}; bool in(int x, int y) { return 0 <= x && x < n && 0 <= y && y < m; } struct node{ int x,y,d; node(int xx,int yy,int dd){ x=xx; y=yy; d=dd; } }; int bfs(int sx,int sy){ queue q; q.push(node(sx,sy,0)); vis[sx][sy]=true; while(!q.empty()){ node now=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<4;i++){ int tx=now.x+dir[i][0]; int ty=now.y+dir[i][1]; if(in(tx,ty) && maze[tx][ty]!='*' && !vis[tx][ty]){ if(maze[tx][ty]=='T'){ return now.d+1; }else{ vis[tx][ty]=true; q.push(node(tx,ty,now.d+1)); } } } } return -1; } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> maze[i]; } int x, y; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { if (maze[i][j] == 'S') { x = i, y = j; } } } cout<



