LeetCode 1491 - 1493

给出一个数组，数组中的值表示每个人的工资，数组里面所有数都是不一样的，每个人的工资是唯一的，去掉一个最小的数，去掉一个最大的数，求剩余所有人的平均工资

示例 1：

最小 1000，最大 4000，去掉最小和最大的，剩下 3000 和 2000 取平均，答案是 2500

数据范围大于等于 3，也就是说去掉最大数和最小数之后，至少会剩一个数

在遍历的时候求总和，同时记录最大数和最小数，算完总和后，减去一个最大数，再减去一个最小数，就是剩下所有数的和，最后再除以 n - 2 即可

只需要扫描一遍，时间复杂度是 O( n )

class Solution {
public:
    double average(vector& salary) {
        //定义总和
        double s = 0;
        //定义最大数和最小数
        int maxv = INT_MIN,minv =INT_MAX;
        //遍历数组里面的所有数
        for(auto x : salary) {
            //总和加上当前这个数
            s += x;
            //更新最大值
            maxv = max(maxv, x);
            //更新最小值
            minv = min(minv, x);
        }
        //剩下所有数的平均数
        return (s - maxv - minv) / (salary.size() - 2);
    }
};

求： 从小到大数，n 的第 k 个约数是什么？

示例 1：

n = 12，12 的所有约数(因子)是 1，2，3，4，6，12，需要求从小到大数它的第 3 个因子，也就是 3，返回 3 即可

如果 k 大于 n 的因子个数的话，返回 - 1

数据范围：n 和 k 都是 1000，由于 n 和 k 很小，可以直接从小到大枚举，枚举到第 k 个直接输出即可，时间复杂度为 O( n )

第十二届蓝桥杯省赛第二场C++B组真题_小雪菜本菜的博客-CSDN博客

n 的所有的约数都是成对出现的，枚举的时候只需要枚举到 √ n 就可以了，时间复杂度由 O( n ) 降到 O( √ n )

暴力做法

class Solution {
public:
    int kthFactor(int n, int k) {
        //从小到大枚举
        for(int i = 1;i <= n;i++ )
            //如果当前i是n的约数 k--
            if(n % i == 0 && -- k == 0)
                //如果k--后k=0答案就是i
                return i;
        //约数个数不足k个返回-1
        return -1;
    }
};

如果 d 是 n 的约数，那么 n / d 也一定是 n 的约数，所有的约数一定是成对出现的，枚举的时候可以枚举较小的一半约数即可，枚举的 d 满足 d ≤ n / d，d ≤ √ n，只需要枚举到 √ n 即可

优化做法

需要注意一种特殊情况：如果 n 是完全平方数，那么满足 x^2 = n 的因子被枚举了两次，需要忽略其中的一次。

class Solution {
public:
    int kthFactor(int n, int k) {
        //定义答案数组
        vector res;
        //i从 1 开始枚举
        for(int i = 1;i <= n / i;i++ ) {
            //如果 n % i 等于 0 说明 i 是 n 的约数
            if(n % i == 0) {
                //把 i 加到数组中
                res.push_back(i);
                //把 n / i 加到数组中 
                if(i != n / i) res.push_back(n / i);
            }
        }
        //需要排序:从小到大
        sort(res.begin(),res.end());
        if(k > res.size()) return -1;
        return res[k - 1];
    }
};

给我们一个只包含 0 和 1 的数组，要从里面删掉一个数，删完之后，求最长的一段连续的 1 有多少个？

示例 1：

1 1 0 1

可以把 0 删除后，删除 0 后，就剩 3 个 1 是连续的，答案是 3

示例 2：

删除位置 4 的 0，5 个 1 就是连续的，答案是 5

先预处理 f[ i ]，表示以 i 结尾的最长连续 1 的个数，正向枚举一遍，再反向枚举一遍，空间复杂度高

也可以用双指针算法

用两个指针维护一个区间，使得这个区间中最多只有一个 0，枚举的是每一个区间的右端点 i，对于每一个 i 都要找一个最靠左的 j，使得 i 和 j 之间最多只有一个 0，对于这样一个区间，每次可以把这里面的 0 删掉，以 i 结尾的区间里面最长的长度就是 i - j + 1，i 每次往后移动一步，j 一直往后移动，直到满足区间里面最多只有一个 0 为止

每次枚举一个 i 之后，都可以求出以 i 结尾的所有区间里面最长的一个满足要求的区间

在所有的 i 里面取一个 max，就是答案

两个指针只会往前走，不会回头，每个元素只会走两遍，时间复杂度为 O( n )，空间复杂度：没有开数组，O( 1 )

class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector& nums) {
        //定义答案
        int res = 0;
        //z记录0的个数 i、j都从0开始
        for(int i = 0,j = 0,z = 0;i < nums.size();i++ ) {
            //判断
            if(nums[i] == 0) z++;
            //z > 1 表示区间中多于1个0 就把j一直往右走 直到区间里面最多只有一个0为止 如果是0就减1 不是0就不减1
            while(z > 1) z -= !nums[j++];
            //更新答案 区间总长度i - j + 1 注意去掉1个0
            res = max(res,i - j + 1 - 1);
        }
        return res;
    }
};